常微分方程总结(共7页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上(1) 概念微分方程:一般,凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量的之间关系的方程。微分方程的阶:微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数。如:一阶:二阶:三阶:四阶:一般n阶微分方程的形式:。这里的是必须出现。(2)微分方程的解设函数在区间上有阶连续导数,如果在区间上, 则称为微分方程的解。注:一个函数有阶连续导数该函数的阶导函数也是连续的。函数连续函数的图像时连在一起的,中间没有断开(即没有间断点)。导数导函数简称导数,导数表示原函数在该点的斜率大小。导函数连续原函数的斜率时连续变化的,而并没有在某点发生突变。函数连续定义:设函数在点的某一邻域内有定义,如果则称函数在点连续。左连续: 左极限存在且等于该点的函数值。右连续: 右极限存在且等于该点的函数值。在区间上每一个点都连续的函数,叫做函数在该区间上连续。如果是闭区间,包括端点,是指函数在右端点左连续,在左端点右连续。函数在点连续1、在点有定义2、极限存在3、(3)微分方程的通解如果

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