精选优质文档-倾情为你奉上希尔伯特变换在数字信号处理理论和应用中有着十分重要的作用，它维系着对离散序列进行傅里叶变换后的实部和虚部之间或者幅度和相位之间的关系。1 希尔伯特变换的基本原理 Hilbert变换测量法对各次谐波都能有精确的90移相，给定一连续周期信号x(t)，连续时间信号x(t)的希尔伯特变换 定义为： (1)由式（1）可得单位冲击响应h(t)= ,由于jh(t)=的傅里叶变换是符号sgn(w),所以希尔伯特变换器频率特性为：H（）=jsgn(w)= 记H（j=,当=1时： 信号x(t)的希尔伯特变换可以看成信号x(t)通过一个幅度为1的全通滤波器输出，信号通过希尔伯特变换后，其负频率成分作+90的相移，而正频率成分作90的相移。这类滤波器要求滤波器的零频率响应为0，若滤波器的阶数为偶，则要求归一化频率为零。即如果滤波器的阶数为偶数，那么增益在频率为0Hz和处必须降为零，希尔伯特必须是一个带通滤波器。如果滤波器的阶数为奇数，那么增益在频率为0Hz处必须降为零，希尔伯特滤波器必须是一个高通滤波器。
