精选优质文档-倾情为你奉上4.2 换元积分法（第二类）授课题目（章节）：4.2 换元积分法 （第二类换元积分法）教学目的与要求：1.了解第二类换元法的基本思想2.掌握几种典型题的第二类换元积分法解法教学重点与难点：重点：第二换元法中的三角代换及根式代换难点：积分后的结果进行反代换讲授内容：第一类换元积分法的思想是：在求积分时, 如果函数g(x)可以化为的形式, 那么 所以第一换元积分法体现了“凑”的思想.把被积函数凑出形如函数来.对于某些函数第一换元积分法无能为力，例如.对于这样的无理函数的积分我们就得用今天要学习的第二类换元积分法。第二类换元的基本思想是选择适当的变量代换将无理函数的积分化为有理式的积分。即若上面的等式右端的被积函数有原函数，则,然后再把中的还原成，所以需要一开始的变量代换有反函数。定理2 设是单调、可导的函数，且，又设有原函数，则分析 要证明，只要证明的导数为， ， 证明 单调、可导，存在反函数，且是是一个原函数.第二换元法，常用于
