第五章 中心极限定理 主要内容：1、独立同分布中心极限定理 2、车贝雪夫不等式 3、德莫佛拉普拉斯中心极限定理或 定理：（切比雪夫不等式） p139 切比雪夫不等式） 设随机变量X 有数学期望 对任意 不等式 成立， 则称此式为切比晓夫不等式（独立同分布下的中心极限定理） 定理 设X 1 ,X 2 , X n , 相互独立，且服从同一分布， 具有相同的期望和方差 则(棣莫佛拉普拉斯中心极限定理） 定理 设随机变量 服从参数为 的二项分布 则对任意的 ，有 16.2 棣莫佛拉普拉斯中心极限定理推论： 设随机变量 当 n 充分大时有：设随机变量X 的数学期望E(X)=方差 则由切比雪夫不等式有 例 一生产线生产的产品成箱包装，每箱的 重量是随机的.假设每箱平均重50千克，标准差为5千 克.若用最大载重量为5吨的汽车装运，试利用中心极 限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超 载的概率大于0.977. 解 设 X i ，i=1,2,n 是装运的第i 箱重量(单位 :千克), n 箱的总重量为 n是所求箱数 . 可将X i ，i=1,2,n 视为独立同分布的随机变量 .故 解得 即一辆车
