概率论复习题

1、l 题目类型：选择题，填空题，计算题。 提醒注意以下几点： l 1概率论部分中的古典概率计算只要求常见类型如抽球问题和分球入盒问题 l 2要求熟知事件关系及其运算，各种概率计算公式等； l 3常用分布的概率计算以及性质，数学期望与方差； l。

2、 1概率论与数理统计复习题 一：全概率公式和贝叶斯公式 例： 某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为 3： 2： 1，各车间产品的不合格率依次为 8， 9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件，求： （ 1）取到不合格产品的概率； （ 2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。 （ 类似题目 ： 同步 42 页四、 1，同步 44 页三、 1，同步 45 页三、 1） 解：设 A1， A2， A3 分别表示产品由甲、乙、丙车间生产， B 表示产品不合格，则 A1， A2， A3 为一个 完备事件组 。 P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6, P(B| A。

3、1概率论与数理统计复习题一事件及其概率1. 设 为三个事件，试写出下列事件的表达式：,ABC(1) 都不发生；(2) 不都发生；,(3) 至少有一个发生；ABC(4) 至多有一个发生；,(5) 不同时发生且 发生。解：(1) ABC(2)(3)(4) ABCBC(5) ABC2. 设 为两相互独立的随机事件, , ,求 。4.0)(P6.)(),(),(|)PABPAB解： ；()() )0.76PBAB。(.16,(|)(.4A3. 设 互斥， ， ，求 。,B()0.5)09P,)PA解： 。()(.4,()0.5PAB4. 设 ，求 。.,().6,|)5A,)B解： (|0.3,()(0.8,BPAP。)().2PAB5. 设 独立且 求 。,AC.9,()8,()07,C()BC解： 。()1 (0.94BPPAP26. 袋中有 个。

4、概率论与数理统计复习题 一 单项选择题 1设事件 A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件为 （A）“甲种产品滞销,乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销” 2连续型随机变量的概率密度函数 一定满足 )(xf （A） 1)(0 xf ； （B） 1)(lim =xfx； （C） ； （D）在定义域内单调不减 +=1)( dxxf3在下列各函数中，可以作为某个随机变量的分布函数的是 （A）211)(xxF+= ； （B） xxF sin)( = ； （C）+=0,10,11)(2xxxxF ； （D） =，则 A= 7在处理快艇的次试验。

5、 1 概率论与数理统计 大题 类型 0： 古典概率（ 10 页，例子） 排列和组合的区别 一：全概率公式和贝叶斯公式 （ 14 页） 例： 某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为 3： 2： 1，各车间产品的不合格率依次为 8， 9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（ 1）取到不合格产品的概率；（ 2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。 解：设 A1， A2， A3 分别表示产品由甲、乙、丙车间生产， B表示产品不合格， 则 A1， A2， A3 为一个完备事件组。 P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6, P(B| A1) 0.08， P(。

6、概率论与数理统计复习题 一 事件及其概率 1. 设为三个事件，试写出下列事件的表达式： 1 都不发生；2不都发生；3至少有一个发生；4至多有一个发生。 解：1 2 3 4 2. 设为两相互独立的随机事件,求。 解：； 。 3. 设互斥，求。。

7、精选优质文档倾情为你奉上 一单项选择题每题4分，共20分 1设AB为两事件，已知PB，P，若事件A，B相互独立，则PA A B C D 2每次试验成功率为p0p1l DPX4l 4已知随机变量XN0，1，则随机变量Y2X1的方差为 D A1。

8、第五章 中心极限定理 主要内容：1独立同分布中心极限定理 2车贝雪夫不等式 3德莫佛拉普拉斯中心极限定理或 定理：切比雪夫不等式 p139 切比雪夫不等式 设随机变量X 有数学期望 对任意 不等式 成立， 则称此式为切比晓夫不等式独立同分布。

9、1概率论与数理统计复习题一事件及其概率1. 设 为三个事件，试写出下列事件的表达式：,ABC(1) 都不发生；(2) 不都发生；(3) 至少有一个发生；(4) 至多有一个发生。,ABC,ABC,ABC解：(1) AB(2) C(3)(4)2. 设 为两相互独立的随机事件, , ,求 。BA4.0)(AP6.)(B(),(),(|)PABPAB解： ；()() )0.76PAB。(.16,(|(43. 设 互斥， ， ，求 。,AB()0.5)09P),)PBA解： 。()(.4,(0.5PA4. 设 ，求 。.,().6,|)5B),解： (|0.3,()()0.8,ABPAPB。)().2PA5. 设 独立且 求 。,C.9,()8,()07,BC()C解： 。()111(0.94ABPPABPB6. 袋中有 个黄球， 个白球，在袋中任。

10、1概率论与数理统计复习题一事件及其概率1. 设 为三个事件，试写出下列事件的表达式：,ABC(1) 都不发生；(2) 不都发生；(3) 至少有一个发生；(4) 至多有一个发生。,ABC,ABC,ABC解：(1) AB(2) C(3)(4)2. 设 为两相互独立的随机事件, , ,求 。BA4.0)(AP6.)(B(),(),(|)PABPAB解： ；()() )0.76PAB。(.16,(|(43. 设 互斥， ， ，求 。,AB()0.5)09P),)PBA解： 。()(.4,(0.5PA4. 设 ，求 。.,().6,|)5B),解： (|0.3,()()0.8,ABPAPB。)().2PA5. 设 独立且 求 。,C.9,()8,()07,BC()C解： 。()111(0.94ABPPABPB6. 袋中有 个黄球， 个白球，在袋中任。

11、1概率论复习题一、填充题： 1.设事件 与 互不相容， ，则 _0.5_。AB3.0)(,2.)(BPA)(BAP2. 设事件 A 与 B 相互独立， ，则 0.9 ，850.1 。 P(A) (1-0.8)(P.)(3设 ， ， ，则 0.7 。5.04.0)(P0|AB)(BAP4已知 ，则 _0.3； 0.6(1-0.3/0.6)3,6)(A)(_1_。|BP5. 从 1，2，3，4，5 中同时任取 3 个数，求其中至少含有 1 个偶数的概率为_9/10_。6设一射手进行 5 次独立射击，每次击中目标的概率 0.7,恰有 3 次命中的概率是 。235.07C7.一盒晶体管内有 6 个正品，4 个次品，作不放回抽样，每次任取一个，取两次。则第二次才取到正品的概率 4/15 ，第。

12、选择题1.设事件 和 满足 ， ，则下列选项一定成立的是 ( B )AB()0PB(A) (B) ()|)P()|)APB(C) (D) |2.掷一颗骰子 600 次，求“一点” 出现次数的均值为 ( B )(A) 50 (B) 100 (C) 120 (D) 1503.随机变量 的分布函数为 ，则 的分布函数 （ A ）XFx31YX()Gy(A) (B) (C) (D) 1()3Fy(31)y()y13F4.设连续型随机变量 的密度函数有 ， 是 的分布函数，则下列成fxf()xX立的有 ( C )(A) (B) Fa1()()2Fa(C) (D) ()1()()()5.设二维随机变量 服从 上的均匀分布， 的区域由曲线 与 所围，,XYG2yx则 的联合概率密度函数为 A .(,)(A) (B) 6,(),0xyfxy。

13、 1 / 131、 设 ，求 （0.3）3.0)(,4.)(, BPAB)(BAP2、 袋中有 a 个白球和 b 个黑球（1）有放回；（2）无放回抽取。求 A：“第 k 次取得白球的概率” 。 （ ， ）ab3、 用某法诊断肝 Ca，记 A：“确有病” ， B：“被诊断有病” ，若 95.0)|(BP，又设在人群中 ，求： （0.003787）.|A04.)(P)|(AP4、设某工厂有 三个车间，生产同一螺钉，各个车间的产量分别占总产量C,的 25%，35%，40%，各个车间成品中次品率分别为 5%，4%，2%.(1) 从该厂产品中任取一件螺钉是不合格品的概率. (0.0345)(2)已知从这批产品中随机地取出的一件螺钉是不合格品,。

14、期末复习题一、填空题1、设 A、B 为随机事件，且 P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8，则 P(A+B)=_ 0.7 _。2、某射手对目标独立射击四次，此射手的命中率 32，则至少命中一次的概率为 810。3、设随机变量 X 服从0，2上均匀分布，则2)(XED1/3 。4、设随机变量 服从参数为 的泊松（Poisson）分布，且已知)2(1E1，则 _1_。 5、随机变量 X 的数学期望 E，方差 2DX，k、b 为常数，则有 )(bkXE=,kb； )(kD= 2。 6、若随机变量 X N (2，4)，Y N (3，9)，且 X 与 Y 相互独立。设Z2X Y5，则 Z N(-2, 25) 。二、选择题1、设随机事件 A与 B互不相容，且 0。

15、1、已知 ，若 互不相容，则 = 1/3 ()13PAB, )(BAP2、设 P(A | B)=1/4, P( )=2/3, P(B | A)=1/6，则 P(A) 1/2 B 3、已知 ，若 互不相容，则 = 0.6 ()0.,()0.4U, ()PA4、已知 ,则 0.1 47,(|).5PAPA(B5、设 ，若 与 独立，则 0.6 ().8,().92B)6、已知 ， ， ， 则 0.25 3040.0)(B()PAU7、一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一件次品的概率为 7/15 8、一个口袋中装有 4 个白球和 2 个黑球,现从袋中取球两次,每次一球, 取出后不再放回,则两球均为白球的概率为 2/5 两球颜色相同的概率为 7/15 两球。

16、 1 一、设 A,B,C 是三事件 ,且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8 ,求 A,B,C 至少有一个发生的概率 。 解： P(A B C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC) P(AB)=P(BC)=O P(ABC)=0 至少有一个发生的概率 P(A B C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)+P(ABC)=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0=5/8 二、 某油漆公司发出 17桶油漆，其中白 漆 10 桶，黑漆 4桶，红漆 3桶，在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些油漆发给顾客，问一个订货 4 桶白漆、 3 桶黑漆和 2 桶红漆的顾客，能按所给定颜色如数得到订货的概率是多少 ? 解：设 A=“订。

17、 概率论总习题一、单项选择题1、 将 10 个球依次编号 1 至 10 放入袋中，从中任取两个，两球号码之和记作 X 则( )8PXA. B. C. D. 25625454352、一个袋内有 5 个红球,3 个白球, 2 个黑球, 则任取 3 个球恰为一红、一白、一黑的概率为 （ ）A. B. C. D. 8388413、一个随机变量的均值与方差相等，则这个随机变量不能服从 （ ）A、二项分布 B、泊松分布 C、指数分布 D、正态分布4、若函数 可以成为一个随机变量的概率密度函数，其中 ，)(x 其 他01)(6xcx则常数 C 为（ ）A. 任意实数 B. 正数 C. 7 。

18、 概率论概率论 复习复习一、填空题：1. 设事件 A与 B相互独立，2. 从 1， 2， 3， 4， 5中同时任取 3个数，求 其中至少含有 1个偶数的概率 3. X 的概率密度函数为5. 一射手对同一目标独立的进行四次射击，若至少命中一次的概率为 ，则该射手的命中率为_. 设该射手的命中率为 p ， 则该射手的命中次数 X b(4, p)四次射击中至少命中一次的概率为6. 已知随机变量 X 只能取 1, 0, 1, 2四个数值，其相应的概率依次为 1/2c, 3/4c, 5/8c, 2/16c, 6. 则 c = _。