求 曲 线 的 轨 迹 方 程 1、直接法 2、待定系数法 3、定义法 4、相关点法 5、消参法一. 直接法: 根据题 目信息点, 直接设 点代 入. 要注意的有二点：计 算及自变 量的 取值 范围 1、直接法 练习、求与圆x 2 +y 2 -4x=0外切且与Y轴相切的动 圆的圆心的轨迹方程。 P A B x y o 解：设动圆圆心为P(x,y). 由题，得 即 -4x+y 2 =4|x| 得动圆圆心的轨迹方程为y=0(x0)例、已知椭圆的焦点坐标为和， 且经过点，求椭圆的标准方程。 二、待定系数法： 已知曲线类型，可先设曲线方程， 再将已知条件代入，求出系数。三、定义法： 定义法是指先分析、说明动点的轨迹满足某种 特殊曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等） 的定义或特征，再求出该曲线的相关参量，从 而得到轨迹方程.四、相关点法（代入法）求轨迹方程 若动点所满足的条件不易表述或求出，但形 成轨迹的动点P很明显地依赖于另一动点Q的运动 时，且动点Q的轨迹方程为给定或容易求得，则可 利用相关点法。其关键是找出两动点的坐标间的 关系，这要充分利用题中的几何条件。 相关点法也称代入法 例、已知圆
