1、优质文档优质文档计算题集训 一 1完整的撑杆跳高过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以 5.05 m 的成绩打破世界纪录设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度 a1.25 m/s2 匀加速助跑，速度达到 v9.0 m/s 时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降 h24.05 m 时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间 t0.90 s已知伊辛巴耶娃的质量 m65 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力求：(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；(2)将伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零
2、的过程看成匀减速运动，求软垫对她的平均作用力大小解析 (1)设助跑距离 为 x，由运 动学公式 v22ax解得：x 32.4 mv22a(2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为 v，由运动学公式有：v 22gh 2设软垫对运动员的作用力为 F，由牛顿第二定律得：Fmg ma由运动学公式 avt解得：F1 300 N答案 (1)32.4 m (2)1 300 N2(2013全国新课标 24)如图 1，匀强电场中有一半径为 r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行一电荷量为 q(q0)的质点沿轨道内侧运动经过 a 点和 b 点时对轨道
3、压力的大小分别为 Na和 Nb，不计重力，求电场强度的大小 E、质点经过 a 点和 b 点时的动能优质文档优质文档图 1解析 质点所受电场力的大小为 FqE 设质点质量为 m，经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va和 vb，由牛顿第二定律有FN am v2arNbFm v2br设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 Eka和 Ekb，有Eka mv 12 2aEkb mv 12 2b根据动能定理有 EkbE kaF2 r 联立式得E (NbN a) 16qEka (Nb5N a) r12Ekb (5NbN a)r12答案 (NbN a) (Nb5N a) (5NbN a)16q r
4、12 r123. 如图 2 所示，在距离水平地面 h0.8 m 的虚线的上方有一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场正方形线框 abcd 的边长 l0.2 m，质量 m0.1 kg，电阻 R0.08 .某时刻对线框施加竖直向上的恒力 F2 N，且 ab 边进入磁场时线框以 v02 m/s 的速度恰好做匀速运动当线框全部进入磁场后，立即优质文档优质文档撤去外力 F，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g 取 10 m/s2.求：图 2(1)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；(3)线框落地时的速度的大小
5、解析 (1)线框的 ab 边刚进入磁场时，IBlv0R线框恰好做匀速运动，有 FmgIBl代入数据解得 B1 T(2)设线框进入磁 场做匀速运动的时间为 t1，有t1 0.1 slv0线框全部进入磁场后做竖直上抛运动，到最高点时所用时间 t2 0.2 sv0g线框从开始进入磁场运动到最高点，所用时间tt 1t 20.3 s(3)线框从最高点回到磁 场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，则 BIlmg因此，线框穿出磁场过程中还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，由机械能守恒定律可得mv mv mg(hl)12 2t 12 20代入数据解得线框落地时的速度 vt4 m/s答案 (1)
6、1 T (2)0.3 s (3)4 m/s优质文档优质文档4离子扩束装置由离子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场由加了电压的相距为 d0.1 m 的两块水平平行放置的导体板形成，如图 3 甲所示大量带负电的相同离子(其重力不计)由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中间射入偏转电场当偏转电场两板不带电时，离子通过两板之间的时间为 3103 s，当在两板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度有限、竖直宽度足够大、磁感应强度为 B1 T 的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上求：图 3(1)离子在刚穿出偏转电场两板之间时的
7、最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？(2)要使侧向位移最大的离子能垂直打在荧光屏上，偏转电场的水平宽度 L为多大？解析 (1)设 t0110 3 s，由题意可知，从 0、3t0、6t0、等时刻进入偏转电场的离子侧向位移最大，在这种情况下，离子的 侧向位移为优质文档优质文档ymax a(2t0)2v yt02 t (2t0)t0 t12 qUdm20 qUdm 4qUdm20从 2t0、5t0、8t0、等时刻进入偏转电场的离子侧向位移最小，在这种情况下，离子的侧向位移为ymin a(2t0)2 t12 2qUdm20所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为 ymaxymin21(2)如图所示，设离子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，由于离子要垂直打在荧光屏上，所以离子在磁场中运动半径应为 LRsin 设离子从偏转电场中出来时的速度为 vt，垂直偏 转 极板的速度为 vy，则离子从偏转电场中出来时的偏向角为 sin vyvt式中 vy t02qUdm离子在磁场中由牛顿第二定律可知qvtBm ，得 Rv2tR mvtqB综上所述可得 L 0.2 m2Ut0dB答案 (1)2 1 (2)0.2 m
