1.2.2空间中的平行关系一. 平行直线 1. 平行直线的定义：同一平面内不相交的两条直线叫 做平行线. 2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条 直线平行. 3. 基本性质4：平行于同一直线的两条直线互相平行 此性质又叫做空间平行线的传递性 符号记作 ：4. 等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且 方向相同，那么这两个角相等. 已知：如图所示，BAC和B 1 A 1 C 1 的边AB / A 1 B 1 ，AC / A 1 C 1 ，且射线AB 与A 1 B 1 同向，射线AC与A 1 C 1 同向， 求证：BAC= B 1 A 1 C 1 .证明：对于BAC和B 1 A 1 C 1 在同一个平面内的情形，在初中 几何中已经证明， 下面证明两个角不在同一平面内的情形。 分别在BAC的两边和B 1 A 1 C 1 的两 边上截取线段AD= A 1 D 1 和AE= A 1 E 1 . 因为 ，所以AA 1 D 1 D 是平行 四边形， 所以 同理可得 所以DD 1 E 1 E是平行四边形 。 在ADE和A 1 D 1 E 1 中. AD= A 1 D 1
