4.1 伯努利方程 第四章 伯努利方程伯努利（瑞典），1738，流体动力学 “流速增加，压强降低” 4.1.1 理想流体沿流线的伯努利方程 1. 伯努利方程的推导 欧拉运动方程四个假设（1）定常流动 （2）沿流线积分 （3）质量力有势 （4）不可压缩1）定常流场中的欧拉方程 2）将上式沿流线积分可得到伯努利方程 3）质量力有势 4）对于不可压缩流体有 常数 5）质量力只有重力 （1）理想流体 欧拉运动方程 （2）定常流动 （4）质量力有势 （5）不可压缩 （3）沿流线积分2. 伯努利方程的意义 （1）几何意义：用几何图形来表示各物理量之 间的关系。 表明：在流线上的总水头为一常数。 （2）物理意义 表明：在流线上的单位重量流体的总能量为 一常数。 因此说伯努利方程是能量转化和守恒定 律在流体力学中的具体反映。单位重量流体的重力势能 位置水头 单位重量流体的压强势能 压力水头 总机械能 总水头 物理意义 几何意义 单位重量流体的动能 流速水头 伯努利方程 （位置水头） （位置水头） （压强水头） （压强水头） （速度水头） （速度水头）平面流场（忽略重力作用） 方程表明 方程表明：沿流线
