蒙特卡罗方法编程作业 l 用蒲丰投针法在计算机上计算 值，取a=4 、l=3 。 l 分别用理论计算和计算机模拟计算，求连续掷两颗骰 子，点数之和大于6且第一次掷出的点数大于第二次 掷出点数的概率。 数值求解过 程 分析问 题 建立模 型 确立算 法 程序设 计蒲丰氏问 题 其中为投计次数，n为针与平行线相交次数。这就 是古典概率论中著名的蒲丰氏问题。 为了求得圆周率 值，在十九世纪后期，有很多人作了 这样的试验：将长为2l 的一根针任意投到地面上，用针与 一组相间距离为2a（ l a）的平行线相交的频率代替概率 P ，再利用准确的关系式： 求出 值蒲丰氏问题的求解模型 设针投到地面上的位置 可以用一组参数（x, ）来 描述，x 为针中心的坐标， 为针与平行线的夹角，如图 所示。 任意投针，就是意味着 x 与 都是任意取的，但x的 范围限于0，a，夹角 的范围限于0， 。在此 情况下，针与平行线相交的 数学条件是 针在平行线间的位置 如何产生任意的（x, ）？ x在0，a上任意取值，表示 x在0，a上是均匀分布的， 其分布密度函数为： 类似地， 的分布密度函数 为： 因此，产生任意的
