第三节 复化求积公式 背景：由于 的Newton-Cotes公式不稳定，一般不宜使用；而在较 大的积分区间上采用低阶的Newton-Cotes公式进行计算，精度又比较低 。 改进： 把积分区间分成若干相等的子区间（分段），在每个子区间上使 用低阶求积公式，最后把结果加起来。 定步长积分法称 为复化梯形公式，下标n表示将区间n等分 。称 为复化Simpson公式，下标n表示将区间n等分。 类似地，我们有复化Simpson公式的余项 ： （N=2，三点插值 ）3 复化Cotes公式 （N=4，五点插值 ）（梯形公式、Simpson公式、Cotes公式）例3.1 解：由复化梯形公式的截断误差，有q. . . q. q. . . 第4节 变步长复化求积法 逐次分半算法 变步长积分法G. 绿 蓝 红（由粗到细逐次减半 ） 误差的这种估计法称为事后估计（或后天估计 ）A.q. . . . 第5节 龙贝格（Romberg）求积法-逐次分半加速收敛算法 提出问题：能否通过求积公式的截断误差，构造出一个新的序列，它逼近 I的阶更高？或者如何提高收敛速度以节省计算量？q. . “修正”的想法！ 这说明用梯
