定积分在几何中的应用 教学目标： 【知识与技能】： 会根据定积分的几何意义建立求简单曲边梯形 面积问题的数学模型，并能利用牛顿莱布尼 茨公式进行计算。 【过程与方法】： 理解建立实际问题积分模型的基本过程和方法， 并体会其中的数形结合的思想。 【情感态度价值】： 通过运用积分方法解决实际问题的过程，体会 到微积分定理在求简单曲边梯形面积时的巨大 作用。1、定积分的几何意义： O x y a b y f (x) xa、xb与 x轴所围成的曲边梯形的面积。 x y O a b y f (x) -S 当f(x) 0时，由y f (x)、xa、xb 与 x 轴 所围成的曲边梯形位于 x 轴的下方， 一、复习引入 如果f(x)是区间a，b上的连续函数， 且F(x)=f(x)，那么: 2.微积分基本定理： 一、复习引入类型1：求由一条曲线y=f(x)和直线 x=a,x=b(ab)及x轴所围成平面图形的面积S (2) x y oa b c (3 ) (1) x y o .几种典型的平面图形面积的计算： 二、新课讲解类型2：由两条曲线y=f(x)和y=g(x)，直线 x=a,x=b(ab)所围成平面
