一元函数的积分 一、不定积分 二、定积分 三、广义积分一、不定积分 1. 不定积分的概念和性质 定义1 设函数f 与F 在区间I上有定义，若 则称F为f 在区间I上的一个原函数 n问题： （1）什么条件下，一个函数的原函数存在？ ( 2 )如果f (x)有原函数，一共有多少个？ ( 3 )任意两个原函数之间有什么关系？ 1)原函数与不定积分的概念任意常数 积分号 被积函数 被积表达式 积分变量 定理1（原函数存在定理） 如果函数f（x） 在某个区间上连续，那么f（x）在该区间上一定 存在原函数. 简单理解：连续函数一定有原函数 定理2 如果函数F（x）是函数f（x）的一个 原函数，则F（x）+C（C为任意数）是f（x）的全 部原函数. 性质1 设函数 及 的原函数存在，则 性质2 设函数 的原函数存在， 为非零常数，则 性质3 性质4 3)不定积分的性质2. 不定积分直接积分法 不定积分的基本公式 利用不定积分的运算性质和积分基本公式， 直接求出不定积分的方法。关键在于对被积函数 进行恒等变形 直接积分法3. 不定积分的换元积分法 说明 使用此公式的关键在于将 化为 观察重点不同，所
