精选优质文档-倾情为你奉上第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程教学目的：掌握自由项为和的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法教学重点：二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法教学难点：二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法教学内容：二阶常系数非齐次线性微分方程的形式为：根据二阶线性微分方程解的结构，要求解二阶常系数非齐次线性微分方程，只需先求得对应齐次线性微分方程的通解和该非齐次线性微分方程的一个特解即可。而齐次线性微分方程的通解已在上一目得到解决，因此本节将解决非齐次线性微分方程的特解问题。为此，针对自由项的特点，采用如下待定系数法：根据二阶非齐次线性微分方程解的结构，要求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解，只需先求得非齐次方程的特解和对应齐次方程的通解，则就是非齐次方程的通解。而用待定系数法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解分两种情形讨论：一、 这里l是常数,Pm(x)是m次多项式.由于指数函数与多项式之积的导数仍是同类型的函数,而现在微分方程右端正好是这种类型的函数.因此,不妨假设方程的特解
