第三章数值积分(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第三章 数值积分在一元函数的积分学中，定积分 （3.1.1） 的计算，主要是使用牛顿莱布尼兹公式 （3.1.2） 虽然上述公式在理论和实践中起着重要作用，但它并不能完全解决积分的计算问题，在许多情况下，上述公式是无法适用的.常见的有下列几种情况：（1）被积函数的原函数不是初等函数，如，等函数.（2）被积函数的具体表达式未知，只知道函数在某些点处的函数值.（3）的原函数虽然知道,但过于复杂，在实际应用中计算量较大，使用不便.针对以上几种情况，就要考虑使用数值方法进行近似求解. 下面介绍几个计算定积分近似值的公式：矩形公式、梯形公式、辛普森(Simpson)公式、牛顿-柯特斯公式。 由积分中值定理可知，对于定义在区间上的连续函数，总存在一个使得 （3.1.3） 由此受到启发，只要设法给出的一个近似值，便可得到一个计算定积分近似值的方法.例如，用或，近似替代，则可以分别得到矩形公