1、* 国家自然科学基金（No.10375065, No.10675122）资助*Email: 电弧等离子体发生器中传热与流动的数值模拟*黎林村，夏维东*（中国科学技术大学热科学与能源工程系，安徽 合肥 230027）摘 要： 本文利用 CFD 软件 FLUENT，将等离子体发生器阳极归入计算域，对其内部的传热与流动进行了数值模拟。计算结果表明，在本文中，将阳极边界简化为等温条件是合理的。提高进气速度或减小电弧电流，都会使得阳极弧根向下游移动。等离子体发生器出口处温度和速度符合抛物线型分布。关键词： FLUENT，数值模拟，电弧等离子体发生器中图分类号： O461.2 热等离子体射流作为一种具有强
2、化学活性及高能量密度的能束流，在材料加工领域有着广泛的应用 1-4。因此，很多国内外学者对其进行了实验测量或数值模拟研究。由于缺乏可靠的边界条件，大多数的数值模拟研究在等离子体射流入口处都采用了假设的温度与速度分布，极大的影响了整个模拟工作的准确性 2-4。模拟计算等离子体发生器内部的传热与流动，从而将其出口边界作为射流入口，无疑可以弥补这一缺陷 5,6。在文献5,6中，为简化计算，其计算未包括电极区域，而是将阳极边界直接简化成了等温条件。而一般来说，把电极和电弧本身作为一个整体进行数值模拟将更能反映发生器中真实的传热与流动规律。因此，这样简化的合理性还需要进一步检验。FLUENT 是基于有限
3、容积方法的通用 CFD 软件。近年来，国外学者通过输入变物性参数和电势方程，将 FLUENT 应用于电弧等离子体领域的数值模拟工作，取得了理想的结果 7-9。而目前，国内电弧等离子体领域对 FLUENT 的应用才刚刚开始 10。 本文以 FLUENT6.0 为计算平台, 将等离子体发生器阳极区域归入计算域， 对氩气等离子体发生器内部的传热与流动进行了数值模拟。在求解能量方程时，考虑了电极与等离子体交界面处特殊的传热机理。计算结果表明，在本文中将阳极边界简化成等温条件是合理的。1 数学模型1.1 计算域和基本假设图 1 为本文所模拟的电弧等离子体发生器示意图，ab 和 bc 为阴极壁面，cd为工
4、质气体进口，ef 为等离子体发生器出口， de 和 gh 分别为阳极内外壁面。考虑到磁流体的运动特点，本文采用如下假设：（1） 电弧等离子体是轴对称的，计算时采用二维柱坐标；（2） 电弧等离子体处于局域热力学平衡状态(LTE)，等离子体流动是稳定的层流流动；（3） 电弧等离子体是光学薄的；（4） 在 1atm 氩气环境下，忽略等离子体流动的可压缩性，等离子体的热力学性质和输运性质仅与温度相关；（5） 忽略电弧自感应电场和重力场的影响。1.2 控制方程和边界条件建立在以上假设的基础之上，发生器内部电弧的行为可以用磁流体力学（MHD ）方程组来描述，其详细控制方程参见文献 7。为得到合理的数值解，
5、本文采用如表 1 所示的边界条件。阴极表面 ab 温度假设为 3500K,其电流密度假定具有类似文献7给出的指数分布规律，即: )exp(102.)(8brrj 常数 b 由上式在阴极表面 ab 的积分值等于总的弧电流决定。弧电流为 100A 时，b 值为 2210。阳极边界层内，等离子体偏离 LTE 状态，为简化计算，电导率采用 Scott公式计算 11。文献12，13在进行自由燃烧电弧的数值模拟时，对电极表面的传热机理进行了详细分析。根据文献13的研究结果，在阳极与等离子体交界面处，本文忽略热辐射的影响，仅考虑两项主要的热传递，即由热传导产生的热量 和cq由阳极压降、金属溢出功以及汤姆逊效
6、应产生的热量 ：eq)(25walshetBzazwze Tkjjjq 本文所取阳极材料为铜，计算时取功函数 为 4.65V，而与文献13一样，忽w略阳极压降，即取 。0a表 1.二维电弧等离子体发生器的边界条件Table1. Boundary conditions for the 2D arc torch modelPzvrTVzAraf0rpr0r0rr0 ab0350givenj0zAzr c rrdtm10uj e qcoupledclecoupled gh 100rAzrefatm10zvzrzTj:nodewitu e 100rAzr2 计算结果与讨论电弧电流 100A，入口气流速
7、度 4m/s 时，图 2 给出了等离子体发生器内气体温度和速度的分布，需要指出的是，图中上半部分是不包含阳极区域条件下的计算结果，而下半部分是有阳极区域时的计算结果。从图中可以看出，将阳极归入计算域，对整个发生器内部的传热与流动影响很小，因此在本文中可以将阳极边界简化成等温条件。发生器内部最高温度约为 20060K，最大气流速度约为 226m/s。由于气体的推动，电弧在阴极端面下游一段距离才偏向阳极壁面。图 3 是阳极内壁面上的电流密度分布，其数值比阴极电流密度低 12 个数量级，电流密度最大处即为阳极弧根所在的位置。图 4 给出了电弧传给阳极壁面的各种热量分布，在弧根处，电子热效应引起的热量
8、传递起重要作用，但在远离弧根处，热传导是主要的传热方式。总的来说，电弧对阳极内壁面的传热量在弧根处最大，与之相应的是，阳极内壁面上的温度分布在此处出现最大值，如图 5 所示。图 6 定量地显示了进气速度对阳极弧根位置和电弧电压的影响。随着气流速度的增加，弧根的位置也近似成比例向下游移动，电弧拉长，电极间电压增加。电弧电压和进气速度的大小也近似成正比关系。图 7 定量显示了电流对阳极弧根位置和电弧电压的影响。在 100A200A范围内，减小电流将使电弧长度显著增加，同时，电压几乎保持不变。图 8 是等离子体发生器轴线上和出口处的温度和速度分布，出口处的等离子体温度和速度分布在轴心处达到最大，靠近
9、阳极壁面等离子体的温度和速度不断减小，大体符合抛物线型分布。3 结论本文利用 CFD 软件 FLUENT，对所建立的等离子体发生器内部的传热与流动进行了二维计算，为将来等离子体发生器三维问题求解奠定了基础。计算结果表明，在本文中将阳极归入计算域，对整个发生器内部的传热与流动影响很小。（1） 在电弧传给阳极壁面的各种热量分布中，弧根处电子热效应引起的热量传递起重要作用，而远离弧根处，对流热传导是主要的传热方式。（2） 等离子体发生器出口处温度和速度分布符合抛物线型分布。（3） 提高进气速度或减小电弧电流，都会使得电弧阳极弧根向下游移动。参考文献1 Pfender. E, Plasma Chem.
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14、sferred arc plasma torchLI Lincun, XIA WeidongDepartment of Thermal Science & Energy Engineering, University of Science & Technology of China, Hefei, 230027, ChinaAbstract: Modeling results concerning the heat transfer and fluid flow in a non-transferred arc plasma torch are presented in this paper.
15、 The calculation domain includes the arc itself and the anode. Numerical results show that simplification of the isothermal anode boundary is reasonable. Increasing the carrier gas or decreasing the arc current will lead to the moving downstream of the arc anode attachment. The distributions of the
16、temperature and velocity in torch-spout accord with the parabola shape.Key words: FLUENT, numerical simulation, arc plasma torchCLC O461.2图 1 等离子体发生器计算域示意图Fig.1 The sketch of calculation domain(a)(b)图 2 等离子体发生器内部气体温度(a)与速度(b)分布图Fig.2 The distributions of gas temperature (a) and velocity (b)图 3 阳极内表面
17、上的电流分布Fig.3 Distribution of the current density on anode inner surface图 4 阳极内表面上的热流分布Fig.4 Distribution of the heat flux on anode inner surface图 5 阳极内表面上的温度分布Fig.5 Distribution of the temperature on anode inner surface图 6 进气速度对阳极弧根位置和电弧电压的影响Fig.6 Effects of the inlet gas velocity on the position of the anode arc root and the arc voltage图 7. 电弧电流对阳极弧根位置和电弧电压的影响Fig.7 Effects of the arc current on the position of the anode arc root and the arc voltage图 8. 等离子体发生器出口处的气体温度和速度分布Fig.8 Distributions of temperature and velocity in the generator spout
