定积分的概念求由连续曲线y f( x)对应的曲边梯形面积的方法 (2)取近似求和:任取x i x i-1 , x i ，第i个小曲边梯形的面积用 高为f( x i )而宽为D x的小矩形面积 f( x i )D x近似之。 (3)取极限:，所求曲边梯形的 面积S为 取n个小矩形面积的和作为曲边梯 形面积S的近似值： x i y=f(x) x y O b a x i+1 x i (1)分割:在区间0,1上等间隔地插入n-1个点,将它等分成 n个小区间: 每个小区间宽度x一、定积分的定义 如果当n时，S 的无限接近某个常数， 这个常数为函数f(x)在区间a, b上的定积分 ，记作 从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四步曲”: 分割-近似代替-求和-取极限得到解决.定积分的定义： 定积分的相关名称： 叫做积分号， f( x) 叫做被积函数， f( x) dx 叫做被积表达式， x 叫做积分变量， a 叫做积分下限， b 叫做积分上限， a, b 叫做积分区间。 按定积分的定义，有 (1) 由连续曲线yf(x) (f(x)0) ，直线xa、xb及x轴 所围成的曲边梯形的面积为 (2)
