不确定度计算举例 用单摆法测量重力加速度的公式 ；先用最小读数为1/100s 的电子秒表测量周期T 共5 次，测量方法是连续测量20 个周期的时间再 除以20 ，测量者按表启动和停止计时造成时间超 前或滞后造成的最大误差是0.5s ，测量结果T 分 别为2.001s ，2.004s ，1.997s ，1.998s ， 2.000s ；再用II 级钢卷尺测摆长 一次， （由于卷尺很难与摆的两端正好对齐，估读误差 为2 mm ）。（一）求重力加速度g 及合成不确定度并写出结果 表达式。 （二）为了使g 的相对不确定度不大于0.5% ，其它 条件不变，测量T 时应连续测量多少个周期？。 （三）如果测量仪器和装置不变，g 的相对不确定 度最小能达到多少？ 解：（一） （1 ）先计算 （2 ）计算摆长的不确定度 摆长测了一次，故只考虑B 类不确定度。II 级钢 卷尺测量 的仪器误差 计 算不确定度 估读误差相应的不确定度 则有：相对不确定度 （3 ）计算周期的不确定度 的A 类不确定度 的B 类不确定度有两个分量 和 合成不确定度 相对不确定度 （4 ）用传递公式计算重力加速度的不确定度 （5
