1、第三章 介质对光的增益,1 小信号反转粒子数,一、三能级,1、简化条件,(1)不考虑受激跃迁 W12=W21=0,(2) S32W13 (E3能级基本上是空的,即n30),2、小信号速率方程,3、小信号反转粒子数,讨论,W13A21时，n00, W13A21时，n0W14 、S21A32 (n20、n40),2、小信号速率方程,3、小信号反转粒子数,讨论,W140时，n00,例1,三能级系统中,为了使小信号反转粒子数密度达到总粒子数密度的1/4,求抽运几率应为自发辐射几率的多少倍?,解,例2,四能级激光器中,激光上能级寿命为3=10-3s，总粒子数密度为n=3108 m-3，当抽运几率达到W1
2、4=500 s-1时，求小信号反转粒子数密度为多少?,解,2 小信号增益系数,一、增益系数,1、定义,2、单位 1/m,证,3、计算,I0:初光强，l:传播距离, I:末光强,例,激光束通过长0.5m的激光介质后，光强增至初始光强的e倍，求此介质的增益系数.(不考虑增益饱和),解,二、有源腔光强计算,(2)往返m周,l:激光介质长度,证,(1)传播z距离,2、损耗、增益同时考虑(往返m周),1、不考虑损耗,例1,某激光介质的增益为G=10m-1,初始光强为I0,求光在介质中传播0.1m后的光强(不考虑损耗与增益饱和),解,谐振腔长为L=50cm,小信号增益系数为G0103 1/mm,总单程损耗
3、率为=0.02，求往返2周以后的光强为初始光强的倍数。,例2,解,三、增益系数与反转粒子数的关系,证,v:光在激光物质中的速度,(不考虑腔损耗),1-0, Is表达式中用 01,2、饱和光强参数经验公式,(1)He-Ne: Is=0.1-0.3 (w/mm2),(2)CO2: Is=72/d2 (d:mm, Is:w/mm2),3、饱和作用 当入射光强I1达到可与Is相比的程度时 ,n| 0- 1|, 可将,讨论,当 时, , 线宽为i,当 时, , 线宽为,增益曲线 的饱和下降均匀,线宽不变,2、对入射弱光(2)的增益系数(烧孔效应),(1)孔宽,(2)孔深,(3)孔位置 1、20- 1两处
4、,注:稳定工作时有 ,即阈值增益系数,或,例求均匀加宽激光器入射强光频率为 光强为时,对弱光2的大信号增益曲线整体下降到小信号增益曲线的多少倍,解,例2He-Ne激光器入射光强为3Is时,求大信号增益曲线在中心频率处所产生的烧孔宽度与深度(放电管直径d=2mm,长度l=50cm,气体压强p=200Pa,谐振腔单程损耗率=0.04,=0.75MHz/Pa),解,一、光波的能流密度与能流,1、能流密度(光强),(1)定义,单位时间流过单位面积(垂直于波传播方向)的能量,(2)计算,：光子数密度, v：光波传播速度,5 发射截面与吸收截面,(3)单位,J/m2s或W/m2,2、能流(功率),证,(1
5、)定义,单位时间流过某块面积(垂直于波传播方向)的能量,(2)计算,(3)单位,J/s或W,证,w：能量密度,例1,某光束在折射率为n=1.5的玻璃中传播，光子数密度为1015m-3，光频率为5108MHz，求此光束的光强,解,例2,红宝石激光器发光粒子的密度为= 1015m-3红宝石棒的横截面积为S=4mm2，输出镜透过率为T=0.05，输出的光波为行波, 求输出功率P(红宝石晶体的折射率为n=1.6,光波长为=6943),解,2、计算公式,(1)均匀 加宽,n:激光介质折射率,3:激光上能级寿命,0:激光中心波长,证,二、发射截面,1、定义,(2)非均匀加宽,证,3、物理意义,将发光粒子视为光源,所发光强为该粒子所在处的腔内光强,则此粒子的截面积即为发射截面,取厚度为dz、截面积为S的激光介质片,则腔内光强的增量即为此片中发光粒子所发的光,三、吸收截面,1、吸收系数,2、吸收截面,(1)定义,(2)计算,(3)物理意义,将吸收光的粒子视为光拦,其挡光面积为吸收截面,例1,红宝石激光器在室温下线性函数为线宽等于=3.3105MHz的洛伦兹型,发射截面为S21=2.51020cm2，求红宝石的E2能级寿命2(06943,n=1.76 ),解,
