2018年初三数学中考模型之费马点问题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上费马点的问题定义：数学上称，到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的：1. 如果三角形有一个内角大于或等于120，这个内角的顶点就是费马点；2. 如果3个内角均小于120，则在三角形内部对3边张角均为120的点，是三角形的费马点。 3. 费马点与3个顶点连成的线段是沟通3点的最短路线，容易理解，这个路线是唯一的。我们称这一结果为最短路线原理。性质：费马点有如下主要性质：1 费马点到三角形三个顶点距离之和最小。2 费马点连接三顶点所成的三夹角皆为120。 3 费马点为三角形中能量最低点。4 三力平衡时三力夹角皆为120，所以费马点是三力平衡的点。 例1：已知：ABH是等边三角形。求证：GA+GB+GH最小证明： ABH是等边三角形。G是其重心。 AGH=AGB=BGH=120。 以HB为边向右上方作等边三角形DBH.