偏微分方程1.1 基本概念 n 数学物理方程通常是指物理学、力学、 工程技术和其他学科中出现的偏微分方 程。 n 反映有关的未知变量关于时间的导数和 关于空间变量的导数之间的制约关系。 n 连续介质力学、电磁学、量子力学等等 方面的基本方程都属于数学物理方程的 范围。1.1 基本概念 n 偏微分方程是指含有未知函数以及未知 函数的某些偏导数的等式。 （1.1.1 ） （1.1.2 ） （1.1.3 ） （1.1.4 ） （1.1.5 ）1.1 基本概念 n 偏微分方程的一般形式 注：F 中可以不显含自变量和未知函数，但是 ，必须含有未知函数的某个偏导数。 涉及几个未知函数及其偏导数的多个偏微分 方程构成一个偏微分方程组。 注：除非特别说明，一般假设函数u 及其在 方程中的各阶偏导数连续。1.1 基本概念 （1.1.1 ） （1.1.2 ） （1.1.3 ） （1.1.4 ） （1.1.5 ）1.1 基本概念 （1.1.1 ） （1.1.2 ） （1.1.3 ） （1.1.4 ） （1.1.5 ） 如果一个偏微分方程对未知函数及它的所有偏导数都是 线性的，且它们的系数都是仅依赖于自变量的
