附表本试题知识分值分布.DOC

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1、附表 1.本试题知识分值分布 理科知识板块 题号 分值集合与逻辑 1 5函数与导数 12,19 19立体几何 3,18 19平面解析几何 8,13,21 24算法初步 7 5排列组合 11 5概率与统计 10,16 17平面向量 2 5三角函数 5,16 17数列 6,20 19复数 4 5不等式(选讲) 9 5坐标系与参数方程 14几何证明选讲 15 5附表 2. 函数 向量与三 角 数列 解析几 何 立体几 何 概率统 计 排列组 合 不等 式 复数 研究性 题 选做 题2007 29 17 19 19 14 22 5 5 102008 24 23 17 24 19 28 5 5 5 10

2、2009 34 22 19 19 19 17 5 5 10本试题 29 22 19 24 19 17 5 5 5 52011 年高考数学预测试卷(46)本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟.参考公式:棱锥体积公式: ,其中 为棱锥的底面积, 为棱锥的高.ShV31h一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.集合 , ,若 ,则 的值为( )02Aa21B0,1246ABaA.0 B.1 C.2 D.42、已知向量 , ,若 与 共线,则 的值为(,3)(,)bmabmA B C D 12

3、2123. 如图,直三棱柱的主视图面积为 2a2,则左视图的面积为( )A2a 2 Ba 2 C D3a434,已知 其中 是实数, 是虚数单位,则 ( )1mnii, , imniA1+2i B 1-2i C2+i D2- i5、已知函数 的一部分图象如右图所示,则函数 可以是( )xfysi)( xfA B sin2co2C D s6.在等比数列 中, ,则 ( )na10,3a23456789a(A) (B) (C) (D) 85277,右面的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c,要求输出 这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )A BcxxcC Dbb

4、8、已知点 是圆 : 内一点,直线 是以 为中点的弦所在的直线,若),(aP)0O22ryxmP开始输入 abc, ,xxbxc输出 结束 是是否否a第 3 题直线 的方程为 ,则( )n2rbyaxA 且 与圆 相交 B 且 与圆 相离mOmnOC 与 重合且 与圆 相离 D 且 与圆 相离n二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分(一)必做题(3 题)9若 0x,则 2x的最小值为 10某重点高中有学生 人,为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学30生中抽取一个 人的样本,样本中高三学生的人数为 ,则该校高三年级学生总人数为

5、82711,设 则 中奇数的个数为: 801(1),aax 0,18a12,若 = 上是减函数,则实数 b 的取值范围是: xf2ln()b在 (-+)13,在直角坐标系中,若不等式组 表示一个三角形区域,则实数 的取值范围是 2(1)yxk k(二)选做题(14 15 题,考生只能从中选做一题)14,已知直线的极坐标方程为 则极点到该直线的距离是 ,24sin15.如图:直线 与圆 相切于 , 为圆 的割线,PAOPCBO并且不过圆心 ,已知 = 03, =23, ,则圆 的半径等于 B1三、解答题:本大题共 6小题,满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16 (本小题满分 1

6、2 分)函数 2()2sin()sico3sin,().3fxxxR(1)求函数 的最小正周期; ()f(2)若存在 ,使不等式 成立,求函数 的取值范围。05,12x0()fxm17 (本小题满分 12 分)投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记 2分,投入蓝袋记 1分,未投入袋记 0分.现知某人在以前投掷 1000次的试验中,有 500次入红袋,250 次入蓝袋,其余不能入袋 ()求该人在 4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;()求该人两次投掷后得分 的数学期望 18(本小题满分 14 分)AEOBPC D如图,四棱锥 的底面 为菱形, 平面 ,PABCDPDABC, 、 分别为 、 的中点。2,

7、60PDEFBC(I)求证: 平面 ;()求三棱锥 的体积;()求平面 与平面 所成的锐二面角大小的余弦值。19.(本小题满分 14 分)已知函数 其中 为大于零的常数。,1ln)(axxf(1)若函数 内调递增,求 的取值范围;,1)(在 区 间xf(2)求函数 在区间1,2 上的最小值。(3)求证:对于任意的 成立。nnnN132l,* 都 有时且20(本小题满分 14 分)数列 满足 a .27),(31 aNa()求 的值;21,a()记 ,是否存在一个实数 ,使数列 为等差数列?若存在,求出实*)(Nntbntnb数 ;若不存在,请说明理由;t()求数列 的前 n项和 .anS21.

8、(本小题满分 14 分)椭圆 过点 P ,且离心率为 ,F 为椭圆)0(1:2bayxC)1,3(36的右焦点, 、 两点在椭圆 上,且 ,定点 (4,0) MNFNMA()求椭圆 C 的方程; ()求证:当 时 , ;1A()当 、 两点在 上运动,且=6 时, 求直线 MN 的方程.MANAtan3 第 21题2010 届广东高考理科数学模拟试题(答案)一,选择题: DDCC DAAB 解析:1, , , ,故选 D02Aa21B0,1246A214a2, , ,由 , 得4(,38)mbm (,)ab()(38)0m,故选 D3,由图可知棱柱高为 ,因此侧视图的高亦为 ,由侧视图的宽为底

9、面三角形的高可知:22,故选 CaaS324, 由已知,得 ,则 ,解得 ,故选 C(1)(1)mnini10mn125,代入验证, 时, 符合图象; 故选 D2cosfxsi2icosiyfxxx6, 在等比数列中, 由等比数列的性质可得19384756,从而 ,故选 A1029384756aaa234567810aa7, 由流程图可知第一个选择框作用是比较 x 与 b 的大小,故第二个选择框的作用应该是比较 x 与 c 的大小,故选8, 由点 是圆 : 内一点,得 ,即 ,直线),(baP)0O22ry2|abr22abr的斜率为 ,故直线 的斜率 ,又直线 : 的斜率是O1km1knyx

10、,故 ,另一方面,圆心 到直线 : 的距离为akbnn2rbyax,故 与圆 相离, 故选 B22|rdrO二,填空题:9, 10, 11,2 12, 2108 1,(13, 14, 15,7)1,(2解析:9, 0xx,当且仅当 2x时取等号. 填 .210,根据分层抽样的特点,高三级总人数应为: ,故填 .10873011,由题知 ,逐个验证知 ,其它为偶数,故填 2)8,210(8iCai 08C12,由题意可知 ,在 上恒成立,即 在 上)bfx(,)x()bx(1,)恒成立,由于 ,所以 ,故填113,直线 : 为过点 的直线,当 介于过原点和垂直于 轴时可构成三角形区域,因l(1)

11、ykx)(lx此 的取值范围是 k,14,极点的直角坐标为 O(0 ,0) , sinsincos422sincos110, 化 为 直 角 坐 标 方 程 为 : xy点 ( , ) 到 直 线 的 距 离 为Oxyd002即 极 点 到 直 线 的 距 离 为sin42215,由圆的性质 ,得 ,连接 并反向延长交圆于点 ,在直角三角形PCBA21OAE中可以求得 ,故 ,记圆的半径为 ,由于 因APD,4D8,3DBRDBCA此, ,解得 = .832)(RR7三,解答题:16、 (1) 22()sinco3sins3cos2in()3fxxxx-5分最小正周期 -6分T(2) -8分0

12、5,12x67,0x-10分sin()3()12f的 值 域 为,使 成立 -12分0,x存 在 xm17、解:(1) “投入红袋” “投入蓝袋” “不入袋”分别记事件 A、B、C,则P(A)= P(B)=P(C)= -2分501225014P 4(3)= ( ) 3(1 )= -6分42) =0,1,2,3,4 -分P( =0)= ,P ( =1)= ,P ( =2)= ,618516P( =3)= ,P (=4 )= -10分144E = -12分5218、证明:(I)连结 BD,由已知得 BD=2,在正三角形 BCD 中,BE=EC,又 ,DBCA/- 2分又 平面 ,P, -3 分E,

13、平面 PAD。 -4 分() ,2112PDFPAS且 , -5 分3E-8 分33PFPPDFVSE()证法一:如图建立空间直角坐标系 ,AP则由(I)知平面 的一个法向量为A1(0,)n,(1,30),(,)(0,2)BC213P设平面 PBC 的法向量为 ,2,nxyz由 20,nzB取 得 -11 分y2(,3)-13 分1212 7cos,n平面 PAD 与平面 PBC 所成的锐二面角大小的余弦值为 -14 分27证法二:由(I)知 平面 平面 ,DE,PAEPD平面 平面 -9 分PA又 ,BC平面 又 平面BC平面 平面 -10 分就是平面 与平面 所成二面角的平面角 -12 分

14、EP在 中,RtPD22374-14 分7cos19,解: - 2 分).0(1)(2xaxf(1)由已知,得 上恒成立,,在f即 上恒成立),在x又 当,1x时- 4 分).1的 取 值 范 围 为即 a(2)当 时,在(1,2)上恒成立,0)(xf这时 在1,2上为增函数)()(minfxf当 在(1,2)上恒成立,,210a0x这时 在1,2上为减函数 -6分)(f.lnminax当 时,12a令 -8分).2,1(,0)(xf得又 有对 于 )a,0)(2,1(0 xfaxf 有对 于- 9 分.1ln)1()(minaafxf 综上, 在1,2上的最小值为当 ;2l)(,20xfmi

15、时当 时,1a.1ni a当 - 10 分0)(,minxf时(3)由(1) ,知函数 上为增函数,),1l在xf当 .1,n时 ()(fn即 恒成立 - 12 分,)l(*N且对 于 1ln2l3n)2l()l(l .2131n,*时且对 于 N恒成立 - 14 分nl20, ()由 -1分127,233aa-2分9212-3分1a()假设存在实数 ,使得 为等差数列.tnb则 -4分12nnb)(21)(2)(1tatatann-5分nn14-6分12taann t存在 =1,使得数列 为等差数列. -7 分tnb()由(1) 、 (2)知: -8分25,31b又 为等差数列.nbn-9分1)()2( na 12)(2751310 nnS-10分nn12)(7n23-12分nSn2)1(2231nn)1(12= -13分)(-14分2nSn21,解:() 椭圆的离心率为,36ace即 可得 -2分,36)(12ab12b又椭圆 过点 PC),2a解得 , ,椭圆 C 的方程为 - -4分62a2b126yx()设 ,)0,(,(),(21FyxNM则 , ,22F当 时, , -分411xy由 M,N 两点在椭圆上,-分2122121 ),(6),(6xxyx若 ,则 (舍去) , -分21 4021c21x第 21题

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