导数在研究函数中的应用 1.3.1 函数的单调性与导数函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1 、x 2 G 且 x 1 x 2 时 y x o a b y x o a b 1）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ， 则 f ( x ) 在G 上是增函数； 2）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 ) ， 则 f ( x ) 在G 上是减函数； 若 f(x) 在G 上是增函数或减函数， 则 f(x) 在G 上具有严格的单调性。 G 称为单调区间 G = ( a , b ) 二、复习引入:2：常见 函数的导 数： C = _; ( x n ) = _; (sinx)=_; (cosx)=_; ( a x )= _; ( e x )= _; (log a x)=_; (lnx)=_.观 察: 下图(1)表示高台跳水运动员的高度 h 随时间 t 变化的 函数 的图象, 图(2)表示高台跳水运 动员的速度 v 随时间 t 变化的函数 的图象. 运动员从起跳到最高点, 以及从最高点到入水这两段时 间的运动状态有什么区别? a a b b t t v h O O 运动
