3.4 基本不等式: 2002年国际数学大会 （ICM-2002）在北京召开，此 届大会纪念封上的会标图案，其 中央正是经过艺术处理的“弦图” 。 它标志着中国古代的数学成 就，又像一只转动着的风车，欢 迎来自世界各地的数学家。 一、问题引入情景设置新课探究新课探究一般地，对于任意实数 ，我们有 当且仅当 时等号成立 思考：如何证明？证明： 当且仅当 时， 此时2.代数意义：几何平均数小于等于算术平均数 2.代数证明: 3.几何意义：半弦长小于等于半径 （当且仅当a=b时，等号成立） 二、新课讲解 算术平均数 几何平均数 3.几何证明: 从数列角度看:两个正数的等比中项小于等于它们的 等差中项 1.思考:如果当 用 去替换 中的 ,能得到什么结论? 基本不等式当且仅当a=b时，取“=”号 能否用不等式的性质进行证明？ 小组合作：在右图中，AB是圆的直径， 点C是AB上的一点， 设 AC = a , BC = b 。 过点C作垂直于AB的弦DE， 连接AD 、BD。 基本不等式的几何意义是：“半径不小于半弦。” E P98探究o a b A B P Q 1.如图,AB是圆o的 直径，Q是
