1、 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 太原新兴中学高一上期末数学试卷有答案 一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1. 已知集合 A=x x 5， xN， B=x x 1， xN，那么 A B 等于 ( ) A. 1， 2， 3， 4， 5 B. 2， 3， 4， 5 C. 2， 3， 4 D. xR 1 x 2设 nS 为等差数列 na 的前 n 项和。已知 )6(1 4 4,3 2 4,36 66 nSSS nn 。则 n 等于 （ ） （ A） 16 （ B） 17 （ C） 18 （ D） 19
2、 3. 已知三角形的三边构成等比数列 ,它们的公比为 q ,则 q 的取值范围是（ ） A 15(0, )2 B 15( ,12 C 151, )2 D )2 51,2 51( 4. “ x 2”是 2 60xx 的 A充分而不必要条件 B既不充分也不必要条件 C充要条件 D必要而不充分条件 5等差数列 an和 bn的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn，且132 nnTSnn，则55ba （ ） A 32 B 97 C 3120 D 149 6. 已知 na 是等比数列， 41252 aa ，则 1 2 2 3 1nna a a a a a .A 16 1 4 n .B 16 1 2 n .C
3、 32 143 n .D 32 123 n 7 函数 y x21log的定义域为 a,b，值域为 0,2，则区间 a,b长度 b-a 的 最小值为 （ ） A 3 B 43 C 4 D 41 8 用 反证法证明命题“如果 a， bN ab， 可被 5 整除，那么 a， b 至少有一个 能被 5 整除”应假设的内容是（ ） A. a b， 都能被 整除5 B. a b， 有一个不能被 5 整除 C. a 不能被 5 整除 D. a， b 都不能被 5 整除 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 9将自然数 0， 1， 2， 按照如下形式进行排列 ，根据以下规律判定，从 2006 到 2008的
4、箭头方向是 ( ) ， 10 已 知 二 次 函 数 cxbaaxxf )()( 22 的 图 像 开 口 向 上 ， 且1)0( f , 0)1( f ,则实数 b 的取值范围是（ ） A 43,( B )0,43 C ),0 D )1,( 二、填空题： （本大题 共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 11.如下图，它满足：（ 1）第 n 行首尾两数均为 n；（ 2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第 n 行（ n 2）第 2 个数是 _. 12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 612. 已知函数 ( ) 2xfx ,等差数列 xa 的公差
5、为 2 .若 2 4 6 8 1 0( ) 4f a a a a a ,则2 1 2 3 1 0l o g ( ) ( ) ( ) ( ) f a f a f a f a 。 13设扇形的半径长为 8cm ，面积为 24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 14 给出四个命题： 函数 1f x x x 的单调递增区间是 , 1 1, ； 如果 y f x 是偶函数，则它的图像一定与 y 轴相交； 如果 y f x 是奇函数，则它的图像一定过坐标原点； 函数 1()10 xy 的值域是 0, 其中 错误 命题的序号是 _ 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 15 对 ,ab R ，记 m a x
6、 , a a babb a b ， 函数 ( ) m a x 1 , 1f x x x x R 的最小值是 _ 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 75 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 16 (本小题 满分 12 分 ) 已知函数 )21,(12)( aaxax xxf （ 1）求 )(xf 的反函数 )(1 xf ； 2）若 )()( 1 xfxf ，求 a 的值 . 17 (本小题 满分 12分 )设 na 是一个公差为 )0( dd 的等差数列，它的前 10项和 11010S且 1a ， 2a ， 4a 成等比数列。 （ 1）证明 da1 ；（ 2）求公差 d 的值和数
7、列 na 的通项公式 . 18.(本小题 满分 12 分 ) 已知定义域为 0,1 的函数 ()fx同时满足以下三个条件： . 对任意的 0,1x ，总有 ( ) 0fx ； . (1) 1f ； . 若 1 0x ， 2 0x ，且 121xx，则有 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x 成立 . 则称 ()fx为 “友谊函数 ”，请解答下列各题： (1) 若已知 ()fx为 “友谊函数 ”，求 (0)f 的值； (2)函数 ( ) 2 1xgx在区间 0,1 上是否为 “友谊函数 ”？并给出理由 . 19（本小题 12 分）由于美伊战争的影响，据估计，伊拉克将产生
8、 60100 万难民，联合国难民署计划从 4 月 1日起为伊难民运送食品 .第一天运送 1000 t，第二天运送 1100 t，以后每天都比前一天多运送 100 t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减 100 t，连续运送 15 天，总共运送 21300 t，求在第几天达到运送食品的最大量 . 20（本小题满分 13 分） 已知等差数列 na 的前 11 项和为 220。 （ 1） 数列中是否存在某一项的值为常数？若存在，请求出该项的值；若不存在，请说明理由； （ 2）若 na 中 2a =8，设 nb =3n 求数列 nb 的前 n 项的积 （ 3）若从数列 na 中依次取出第 3 项
9、，第 9 项，第 27 项，第 3n 项，按从小到大雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 的顺序组成一个新的数列 nc ，求数列 nc 的前 n 项和 nS 21（本小题 14 分） 已知数列 an的前 n 项和 Sn = 2an 3 2n + 4 (n N*) （ 1）求数列 an的通项公式 an； （ 2）设 Tn 为数列 Sn 4的前 n 项和，试比较 Tn 与 14 的大小 高一数学期末试卷参考答案 一、选择题： 1 5。 BCDAD 6-10。 CBDCD 二、填空题： （本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 11. 2 22 nn(设第 n 行的第 2 个数为 an
10、，不难得出规律，则 an+1=an+n，累加得an=a1+1+2+3+ +（ n 1） =2 22 nn.) 12. 6 13 81 14. 15.1 三、解答题： （本大题共 6 小题，共 75 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 16.解：（ 1） 122 afx xa 则 2y 1 2 1 22 , ,2aay x ax a y 122axay 反函数 1 12 22af x a xx . （ 2）由 1f x f x ，有 1 2 1 22 2aaax a x 即 2 2 2 1 2a x x a a a 使上式对 2x 且 xa 都成立，则 a=-2 17（ 1） 证明：因
11、 1a ， 2a ， 4a 成等比数列，故 4122 aaa ，而 na 是等差数列，有 daa 12 ，daa 314 ,于是 21 )( da )3( 11 daa ，即 daaddaa 1212121 32 ，化简得 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 da1 （ 2）解：由条件 11010S 和 daS 2 91010110 ，得到 1104510 1 da ，由（ 1），da1 ，代入上式得 11055 d ，故 2d ， ndnaa n 2)1(1 ， ,3,2,1n 18.解 （ 1）取 120xx得 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) 0f f f f 又由 (0) 0
12、f ，得 (0) 0f （ 2）显然 ( ) 2 1xgx在 0,1 上满足 1 ( ) 0gx ； 2 (1) 1g . 若 1 0x ， 2 0x ，且 121xx，则有 1 2 1 2( ) ( ) ( ) g x x g x g x 1 2 1 2 2 12 1 ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 1 ) 0x x x x x x 故 ( ) 2 1xgx满足条件 1、 2、 3，所以 ( ) 2 1xgx为友谊函数 . 19解：设在第 n 天达到运送食品的最大量 . 则前 n 天每天运送的食品量是首项为 1000，公差为 100 的等差数列 . an=1000+（
13、 n 1） 100=100n+900. 其余每天运送的食品量是首项为 100n+800，公差为 100 的等差数列 . 依题意，得 1000n+2 )1( nn 100+（ 100n+800）（ 15 n） +2 )14)(15( nn （ 100）=21300（ 1 n 15） . 整理化简得 n2 31n+198=0. 解得 n=9 或 22（不合题意，舍去） . 答：在第 9 天达到运送食品的最大量 . 20解：（ 1）设等差数列的公差为 d，因为等差数列 na 的前 11 项和为 220， 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 所以1 1 1 (1 1 1 )2 2 0 1 1 2a
14、d ；所以 a1+5d=20 且 a=20（ 4 分） （ 2）由 2a =8 所以 1a +d=8 a1=5,d=3,sy an=5+(n-1) 3=3n+2, 设数列 nb 的前 n 项的积为 T 2373 2 2 3 2 3 ( 1 2 3 ) 2 23 . 3 3 3 nnnnnT +n .（ 8 分） （ 3）依题意得 nc =5+（ 3k+1） 3=3 3k+2 12 3 ( 1 3 ) 93 ( 3 3 3 ) 2 3 ? 2 ( 3 1 ) 21 3 2nnnnS n n n +（ 13 分） 21.解。（ 1）由 a1 = S1 = 2a1 3 2 + 4 得 a1 = 2，
15、 1 分 由已知，得 Sn + 1 Sn = 2 (an + 1 an) (2n + 1 2n) 即 an + 1 = 2an + 3 2n 两边同除以 2n + 1 得 11 32 2 2nnaa 即 11 32 2 2nnaa 数列 2nna是以 12a = 1 为首项， 32 为公差的等差数列 4 分 2nna= 1 + (n 1) 32 即 an = ( 32 n 12 )2n， n N* 6 分 （ 2） Sn 4 = 2an 3 2n = (3n 4) 2n Tn = 1 2 + 2 22 + 5 23 + + (3n 4) 2n 2Tn = 1 22 + 2 23 + + (3n 7) 2n + (3n 4) 2n + 1 得 Tn = 2 + 3(22 + 23 + +2n) (3n 4) 2n + 1 = 2 + 3 212 (2 1)21n (3n 4) 2n + 1 = 14 + (14 6n) 2n 10 分 Tn = 14 (14 6n) 2n当 n = 1， 2 时， 14 6n 0 Tn 14当 n 3 时， 14 6n 0 Tn 14 14 分 本资料来源于七彩教育网 http:/
