第14章 小波分析方法 小波分析的基本原理 小波分析的应用实例n小波分析，是在Fourier分析基础上发展 起来的一种新的时频局部化分析方法。 n小波分析为现代地理学研究提供了一种新 的方法手段，对于一些多尺度、多层次、 多分辨率问题，运用小波分析方法进行研 究，往往能够得到令人满意的结果。第1节 小波分析的基本原理 小波与小波函数 小波变换及其性质 小波变换的时-频特性与局部化能力 离散小波变换 小波分解一、小波与小波函数 记 是定义在整个实数轴R上满足条件 （14.1.1 ） 的全体可测函数 及其相应的函数运算和内积 所组成的集合。那么，小波就是函数空间 中 满足下述条件的一个函数或者信号 ： （14.1.4 ） 或者 （14.1.5 ） 通常， 被称为母小波或小波母函数。 对于任意的实数对 ，其中，参数a必 须为非零实数，称如下形式的函数 （14.1.6 ） 为由小波母函数(x)生成的依赖于参数 的连续小波函数，简称为小波。其中，a称为 伸缩尺度参数，b称为平移尺度参数。 几个比较典型的小波： （1） Shannon小波： （2） Gaussan 小波： （3） Morlet小波
