1、义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 九年级下,湖南教育出版社,第3章 圆,3.3 圆与圆的位置关系,3.3圆与圆的位置关系,自行车两个轮胎的轮廓圆的位置关系如何？“奥运五环旗”中每两个圆的位置关系如何？,举出日常生活中两个圆的位置关系的例子,在纸上画两个圆，如图，它们的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1,r2, 设r1r2，两个圆的圆心之间的距离叫作圆心距，用d 表示.,O1,O2,探,究,向 右 移 动 圆 O1,（2）从图可以看出,圆心距圆心距d满足（ ）此时圆纸板与O2有（ ）公共点.,(1) 当圆纸板移至如图（1）所示的位置时,圆心（ ）,此时圆纸板与O2有_个公共点.,1,（
2、1）,（2）,2,d=r1+r2,r2r1 dr1+r2,圆心距（ ）, 此时圆纸板与O2有_个公共点.,（3）当圆纸板继续向右移至如图（3）的位置时,1,O2,（3）,当圆纸板继续向右移至图（4）的位置时,圆心距d满足（ ）此时圆纸板与O2_公共点,没有,（4）,(O2),d=r2-r1,0dr1+r2时,两个圆没有公共点,当d=r1+r2时,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,称这两个圆外切,如图,这个公共点叫作切点.,当r2-r1dr1+r2(设r1r2)时,两个圆恰好有两个不同的公共点,称这两个圆相交,当d=r2-r1(设r1r2)时,两个圆有唯
3、一的公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部,称这两个圆内切,如图,这个公共点叫作切点.,当0dr2-r1(设r1r2)时,两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部,称这两个圆内含但不同心.,当d=0且r1 r2 时,两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部,两个圆的圆心重合,称这两个圆内含且同心,简称它们为同心圆,当 d=0 且 r1=r2时, 两个圆重合.,O2,O2,O2,O1(O2),如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，如图（1）（5）（6）,（4）叫做内切,如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图（3）所示,（1）,（2）
4、,（3）,（4）,（5）,（6）,（6）中两圆同心是两圆内含的一种特殊,其中（1）叫做外离，,（5）（6）叫做内含,如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如图（2）（4）,其中（2）叫做外切,已知圆O1和圆O2的半径分别为3cm,7cm,圆心距d=5cm,解 由于7-3=4,7+3=10,d=5,因此4dr1+r2=6+17,O1与O2外离,d=17=r1+r2=17,O1与O2外切,d= 10r1+r2=17,O1与O2相交,d = 5 =r2-r1,O1与O2内切, d=3cm;, d=0.,O1与O2内含,0d =3 r2 - r1,O1与O2内含,2.已知圆O1和圆O2外切,圆心距为15cm,圆O1的半径为4cm, 求圆O2的半径.,设O1的半径为r1圆O2的半径为r2，圆心距为d,因为 O1 与 O2 外切,所以 d = r1 + r2,r2 = dr1,r2 = 154 = 11,
