1、优质文档优质文档磁场复习课知识结构一、主要概念和规律1、磁场的基本概念（1）磁场磁场：存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特 殊形态的物质。磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。磁现象的电本质：磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。【例 1】下列叙述正确的是：（A）安培假设中的分子电流是不存在；（B）通电直导线周围的磁场是内部的分子电流产生的；（C）软铁棒在磁场中被磁化是因为在外磁场作用下，软铁棒中分子电流取向变得大致相同；软铁棒中分子电流取向变得大致相同；（D）软铁棒在磁场中被磁化是因为棒中分 子电流消失答案：C（2）磁感强度（
2、 B）B：是从力的角度描述磁场性质的矢量。大小的定义式： B=F/IL，式中的 F 为 I 与磁场方向垂直时的磁场力（此时的磁场力最大，电流 I 与磁场方向平行时，磁场力为零） ， l 为通电导体的长度。方向规定：小磁针的 N 极所受磁场力的方向，即小磁针静止时 N 极的指向，也即磁场的方向。中中qBmTvrq中fNBISMLF中中BSILF中2cosin场磁优质文档优质文档单位：T【例 2】有一小段通电导线，长为 1cm，电流强度为 5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为 0.1N，则该点的磁感应强度 B 一定是（A） B=2T（B） B2T（C） B2T（D）以上情况均有可能 答案：C【
3、例 3】在同一平面内，如图所示放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图。则在a、 b、 c、 d 四个面积相等的正方形区域中，磁感线指向纸外且磁通量最大的区域是：（A）仅在 a 区（B）仅在 b 区（C）仅在 c 区（D）仅在 d 区答案：C（3）磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的曲线方向，亦即该点的切线方向，都跟该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。磁感线的疏密：表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线。在磁体外部，从 N 极指向 S 极；在磁体内部，由 S 极指向 N 极。磁感线是为了形象描述磁场和电流的
4、磁场中，磁感线在空间都是立体分布的，为了能正确地分析和解答各种磁场问题，不仅应熟悉条形磁体、蹄形磁体、直线电流、通电螺线管、磁电式电流计内的磁场、地磁场等几种典型磁场的磁感线分布，还要善于将磁感线分布的空间图转化为不同方向的平面图，如下视图、俯视图、侧视图、和相应的剖视图。地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个：1）地磁场的 N 极在地球南极附近、 S 极在地球北极附近；2）地磁场的 B 的水平分量（ Bx） ，总是从地球南极指向北极，而竖直分量（ By）则南北相反，在南北球竖直向上，在北半球竖直向下；3）在赤道平面内（即地磁场的中性面）上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相
5、等，且方向水平。匀强磁场：磁感强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线。距离 很近的两个异名磁极之间的磁场和通电螺线管内部的磁场（边缘部分除外） ，都可以认为是匀强磁场。在应用安培右手定则，判定直线电流和通电螺线管（环形电流可视为单匝螺线宇航局）的磁场方向时，应注意分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因-电流方向” ；四指指“结果-磁场绕向” ，在判定通电螺线管磁场方向时，四指指“原因-电流绕向” ，大拇指指“结果-螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，即指螺线管的 N 极” 。【例 4】如图所示，一束带电粒子沿水
6、平方向平行地飞过静止小磁针的正上方时，磁针的南极向西转动，这一带电粒子束可能是：（A）由北向南飞行的正离子束；（B）由南向北的正离子束；（C）由北向南的负离子束；（D）由南向北的负离子束。答案：AD（4）磁通量（ ）穿过某一面积（ S）的磁感线条数。 =BScos，式中 Scos为面积 S 在垂直于磁场方向的a bc dS优质文档优质文档平面（中性面）上投影的大小。在使用此公式时，应注意以下几点：1）公式的适用条件：一般只适用于计算平面在匀强磁场中磁通量；2） 角的物理意义：表示平面法线方向（ n）与磁场方向（ B）的夹角或平面（ S）的夹角或平面中性面（ oo）的夹角，如图所示，而不是平面（
7、 S）与磁场（ B）的夹角（ ） 。因为 +=90，所以磁通量公式还可以表示为 =BSsin；3） 是双向变量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反。若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为 1，反向磁感线条数为 2，则磁通量等于穿过平面的磁感线的条数（磁通量的代数和）即 =1-2。【例 5】如图所示，两个同平面、同圆心放置的金属圆环 a 和 b，条形磁铁放在其中，通过两环的磁通量 a、 b相比较（A） ab（B）aB+B0；（D） B=B-B0；（E） B+B0BB-B0答案：D【例 13】得出上题结论的原因是：外加磁场后：（A）洛仑兹力不做功，电子速率不变；
8、（B）洛仑兹力沿半径向外，电子速率变大；（C）洛仑兹力沿半径向外，电子速率变小；（D）洛仑兹力沿半径向里，电子速率变小；（E）洛仑兹力沿半径向外，电子速率变大答案：E二、主要概念及规律的辨析1、电力线与磁力线电力线是用于形象描述静电场的分布的，磁力线是用于形象描述静磁场的分布的。静电场的电力线是不闭合的；静磁场的磁力线是闭合的。静电场电力线上某点切向（沿电力线向）既表示该点场强方向，又表示电荷在该点所受电场力的方向；静磁场磁力线上某点切向既表示该点磁场方向，又表示小磁针在该点所受磁场力的方向，但不表示该点置放 带电导线元或运动电荷所受力的方向。2、磁感强度与磁通量磁感强度是描述磁场强弱的一个物
9、理量，是指空间某点垂直于磁场方向单位面积的磁力线条数（故也称磁通密度） ；磁通量是指空间某区域垂直于磁场方向某一定面积 S 的磁力线条数。3、安培定则与左手定则判断情形的因果关系有所不同。安培定则是用于判定电 流或电荷产生磁场的情形；左手定则是用于判定磁场对电流或电荷产生安培力或洛仑兹力的情形。使用方法也用所不同。安培定则：右手弯曲；左手定则：左手伸直。4、电场力和洛仑兹力电场力是电场对电荷的作用力，电荷可以是运动的，也可以是静止的，其大小方向与电场力的特征量 E 和带电粒子特征量 q 有关；洛仑兹力是磁场对运动电荷的作用力，电荷必须是运动的，且在磁场的垂直方向须有运动分量，其大小方向与磁场特
10、征量 B 或带电粒子特征量 q、 v 有关。电场力可以对电荷做正功、负功或不做功；而洛仑兹力总是不做功的。5、 带电运动粒子在匀强磁场中和匀强电场中的运动特征两种方式都可以使带电运动粒子发生偏转。带电运动粒子在匀强电场中的运动是匀加速运动，其轨迹是抛物线（若运动方向与电场+-v优质文档优质文档方向不平行） ；带电粒子在匀强磁场中的运动是变加速运动，其轨迹是圆弧（若运动方向与磁场方向不平行） 。三、主要问题与分析方法1、通电导体在安培力作用下的运动及其分析方法通电导体和通电线圈，在安碚力作用下的运动方向问题，有下列几种定性分析方法：（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判
11、断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向。（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向。（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管。通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。（4）利用现成结论：两电流相互平行时无转动趋势， 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。【例 14】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其正上方略偏右处固定一根直导线，导线和磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则（A）磁铁对桌面
12、的压力减小（B）磁铁对桌面的压力增大（C）磁铁受向左的摩擦力（D）磁铁受向右的摩擦力答案：BD【例 15】如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心。线圈将（A）转动同时靠近磁铁（B）转动同时离开磁铁（C）不转动只靠近磁铁（D）不转动只离开磁铁答案：A【例 16】如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流 I，在其直径 AB 上靠近 B 端放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以垂直纸面向里的电流 I。在磁场作用下圆线圈将：（A）向左平动（B）向右平动（C）以直径 AB 为轴转动（D）静止不动答案：C【例 17】如图所
13、示，一段铜导线折成“”形，它的质量为 m，水平段长 l，处在匀强磁场中，导线下端分别插入两个浅水银槽中，与一带开关的、内电阻很小的电源连接，当 S 接通的一瞬间，导线便从水银槽中跳起，其上升的高度为 h，求通过导线的横截面的电量。答案： Blgm2【例 18】如图所示，质量为 m，长度为 l 的均匀金属棒 MN，通过两细金属丝悬挂在绝缘架 PQ 上， PQ 又和已充电的电压为 U、电容量为 C 的电容及开关 S 相连，整个装置处于磁感应强度为 B，方向竖直向上的匀强磁场中，先接通 S，当电容器在极短时间内放电结束N SAO IBI BSQPM NS - +N S优质文档优质文档时，立即断开电键
14、 S，则金属棒 MN 能摆起的最大高度为多大？析与解：在电容器放电的极短时间 t 内，导线中有从 NM 的电流，此电流受到垂直纸面向里的安培力作用，由于时间极短，在 t 内可近似认为水平方向只受安培力作用，根据动量定理得：BIlt=mv其中 v 是导体棒获得的速度。S 断开后导体在拉力 T 和重力作用下上升，只有重力作功，机械能守恒，有：mv2/2=mgh又： It=Q 、 C=Q/U由解得： h= gmBlCU2)(【例 19】如图所示，导体棒 ab 的质量为 m，电阻为 R，放置在与水平面夹角为 的倾斜金属导轨上，导轨间距为 d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B。电
15、池内阻不计，求：（1）若导轨光滑，电源电动势 多大才能使导体棒静止在导轨上？（2）若棒与 导轨之间的摩擦因数为，且不通电时导体棒不能静止在导体上，要使导体棒静止在导轨上，电池的电动势应多大？答案与提示：（1）若棒与导轨间光滑，则受重力、支持力、安培力三力平衡，由平衡条件得： = BdRmgtan。 （ 2）若棒与导轨间有摩擦，则有两种可能。一是电动势偏大，致导体棒有上滑趋势，此时摩擦力沿斜面向下，利用平衡条件可求得： 1=)sin(coidR；二是电动势偏小，致导体棒有下滑趋势，摩擦力沿斜面向上，同理可求得： 2= )si(coBmg。因此电池电动势的取值范围是 21注意：本章涉及载流导体受磁
16、力作用的题型只能是静电平衡。【例 20】铜棒质量为 0.1kg，静卧于相距 8cm 的水平轨道上，二者间的动摩擦因数为 0.5，现从一轨道载送 5A 的电流至另一轨道，欲使铜棒滑动，两轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度的最小值为多少？答案与提示：设 B 与铜棒垂直，且与导轨平面夹 90-角，则有： BIlcos=(mg-BIlsin)，取 sin= 21，可得： Bmin= Ilmg21= 5T注意：使铜棒将开始滑动时，安培力的水平方向分量等于铜棒所受的最大静摩擦力。【例 21】在倾角为的光滑斜面上置一通有电流 I，长为 L、质量为 M 的导体棒，如图所示。 （1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁
17、场的磁感应强度 B 的最小值为 ，方向应 ；（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场 B 的最小值为 ，方向应是 。Bdab优质文档优质文档答案： mgsin/Il，垂直斜面向下； mg/Il，水平向左。2、确定轨道圆心和计算速度偏向角 、回旋角 和弦切角 的定量关系的方法。在洛仑兹力作用下，一个做匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从 A 点运动到 B 点，均具有三个重要特点：1）轨道圆心（ O）总是位于 A、 B 两点洛仑兹力（ f）作用线的交点上或 AB 弦的中垂线（ OO）与任一个 f 作用线的交点上；2）粒子的速度偏向角（ ）等于回旋角（ ） ，并等于 A
18、B 弦与切线的夹角（弦切角 ）的 2 倍，即 =2=t；3）相对的弦切角（ ）相等，与相邻的弦切角（ ）互补，即 +=180【例 22】如图所示的理想圆形磁场，半径为 R，磁感强度为 B，一质子（质量为 m、电量为 e）向着圆心方向射入磁场，离开磁场时方向与射入方向的夹角为 120，则质子通过磁场的时间 t= 答案： m/3Be【例 23】如图所示，矩形匀强磁场区域的长为 L、宽为 L/2、磁感应强度为 B，质量为 m、电量为 e 的电子贴着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场。求：（1）电子速率 v 的取值范围（2）电子在磁场中运动时间 t 的变化范围。答案：（1） Bq
19、l/4mE/B 时：粒子向 f 方向偏移，电场力做负功，粒子动能减少，电势能增加。根据能量守恒定律有： mv02/2=qEd+ mv2/2；则当 vE/B（B） Ob 只能是速率等于 E/B 的带电粒子的轨迹，与粒子所带电荷性质无关（C） Oc 可能是带负电荷粒子的轨迹，因为 vE/B（D） Oc 可能是带正电荷粒子的轨迹，因为vE/B。答案：ABC【例 30】设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零。 C 点是运动的最低点，不计重力，以下说法中正确的是：（A）这离子必带正电荷（B）A 点和 B 点位于同一高度（C）离子在 C 点时速度最大（D）离子到达B 点后，将沿原曲线返回 A 点。答案：ABC+ + + + +- - - - - CA B+ + + + +- - - - - O acB
