第14章 结构动力计算绪论 14-1 多自由度体系的自由振动 14-2 多自由度体系主振型的正交性和主振型矩阵 14-3 多自由度体系的强迫振动 14-4 无限自由度体系的自由振动 14-5 无限自由度体系的自由振动的常微分方 程求解器解法 14-6 近似法求频率 14-7 矩阵位移法求刚架的自振频率 14-8 用求解器求解自振频率和振型 14-9 小结14-1 多自由度体系的自由振动 1. 刚度法 振动方程为14-1 多自由度体系自由振动 设振动方程解的形式为 将上式代入振动方程，得 若得到非零解，则 展开形式为 （a）14-1 多自由度体系自由振动 解行列式，得到n个体系的自振频率 令 将 代入式（a），得 由此可求出第 i 振型 （b） 式（b）是一组齐次方程，只能确定主振型的形状，但不 能位移地确定它的振幅。14-1 多自由度体系自由振动 振型的标准化 规定某个元素的值，如第一个元素等于1，或者 最大的一个元素等于1 规定主振型满足下式14-1 多自由度体系自由振动 例14-1 试求图示刚架的自振频率和振型。设横梁的 变形忽略不计，层间刚度系数和质量如图所示。 解 （1）求自振
