第四章 线性控制系统的能控性 和能观测性 Modern Control Theory 1第四章 线性控制系统的能控性和能观测性 本章主要内容 线性连续系统的能控性 线性连续系统的能观性 对偶原理 线性系统的能控标准形与能观标准形 线性系统的结构分解 传递函数矩阵与能控性、能观性的关系 24.3 对偶原理 一、线性定常系统的对偶关系 设有两个系统，一个系统 另一个系统 若满足下列条件，则称 与 是互为对偶的。 维输 入, 维输 出 的 阶 系统 维输 入, 维输 出 的 阶 系统 34.3 对偶原理 系统结 构图 系统结 构图 输入输出互换； 信号传递反向； 信号引出与综合点互换； 各矩阵转置。 44.3 对偶原理 1、对偶系统的传递函数矩阵互为转置。 2、互为对偶的系统，其特征值相同。 54.3 对偶原理 二、对偶原理 系统 与 是互为 能观性, 的能观性等价于 的能控性。或者 的能控性等价于 对偶的两个系统， 则 的 是状态完全能控的（完全能观的）， 说，若 是状态完全能观的（完全能控的）。 则 6例如：能观标准形-显然能观的 能控标准形显然能控的 4.3 对偶原理 7 好处 对于状
