等比数列的性质 学习目标 1. 复习等比数列的定义、公比、等比中项等概念，复习 等比数列的判定方法. 2. 类比等差数列的性质猜想并证明等比数列的性质. 3. 体会类比、分类讨论的数学思想以及归纳、猜想、证 明的过程.复习回顾 1.等比数列的定义： 如果一个数列从 起，每一项 与它的前一项的 等于 ，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫 做等比数列的 ， 公比通常用字母 表示( ) 第2项 比 同一常数 注意：等比数列的任意一项和公比都不能为零 ！ 公比 q q0正负相间摆动数列 非零的常数列 相同 相同 q0且q13.如果在a与b中间插入一个数G ，使a， G，b 成 ，那么G叫做a与b的 . 等比数列 等比中项 注意：1G是a与b的等比中项，则a与b的符号 ， 符号相反的两个实数不存在等比中项 G ，即等比中项有 ，且互为 2当G 2 ab时，G不一定是a与b的等比中项 例如0 2 50，但0,0,5不是等比数列. 相同 两个 相反数4.等比数列的通项公式 注意：从方程的观点看等比数列的通项公式，a n a 1 q n-1 中包含了四个量a n 、a 1 、 q 、n，已知其中的任
