1.4 1.4 正弦余弦函数的性质 正弦余弦函数的性质 (1) (1) 周期性 周期性举例： 生活中“周而复始”的变化规律。 日出 日落 、白天 黑夜 、四季更替 问题： 三角函数值是否具有“周而复始”的变化规律？ v 公式(一)诱导公式sin(x+2) =sinx,的几何意义 x y o X X+2 X X+2 正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的 能不能从正弦、余弦函数周期性归纳出一般函 数的规律性？正弦曲线 x y o 1 -1 -2 - 2 3 4 -2 - o 2 3 x -1 1 y 余弦曲线如何用数学语言刻画周期性对于函数 ，如果存在一个非零常 数 ，使得当 取定义域内的每一 个值时，都有 ， 那么函数 就叫做周期函数， 非零常数 叫做这个函数的周期。 1、周期的定义 正弦函数和余弦函数的周期都是 2k1 sinx，cosx 的周期是2 4 6 -2 -4 -62k. 2 如果T是函数f (x) 的周期，那么2T 3T kT也是函数f(x)的周期. 3 对周期函数定义中的“定义域中的每一个值 x ”的要求，而不是某一个值. 思考：一个周期函数的周期有多少个？练习：判断
