2.6.1 极值和极值点的概念 定义2.6 设函数 y = f(x) 在 x 0 的一个邻域内有定义 ， 若对于该邻域内异于 x 0 的 x 恒有 (1) f (x 0 ) f (x)， 则称 f (x 0 ) 为函数 f (x) 的极大值， x 0 称为 f (x) 的极大值点； (2) f (x 0 ) f (x)， 则称 f (x 0 ) 为函数 f (x) 的极小值， x 0 称为 f (x) 的极小值点； 函数的极大值、极小值统称为函数的极值， 极大 值点、极小值点统称为极值点. 2.6 函数的极值和最大（小）值及其求法显然，在图中 ， x 1 ，x 4 为 f (x) 的 极大值点， x 2 ，x 5 为 f (x) 的极小值点 . y = f (x) y x O x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 y y= f ( x ) x 0 再看下面函数曲线： 极大值和极小值是函数在一点附近的性质，因而 是局部的性质，这样，在一个函数中极大值就不一定 大于极小值 如P41书上图2-5定理 2.6 (极值的必要条件) 设函数 y = f (x) 在 x 0 处可导， 且 f (x
