数学复习课 因式分解 一、知识要点 （一）、因式分解的定义 （二）、因式分解的方法 （三）、因式分解的一般步骤（一）因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式， 叫做多项式的因式分解。 练习题： 一个多项式分解因式的结果为（x+3)(x+4), 则这个多项式为（ ） x 2 7 x 12 即：一个多项式 几个整式的积（二）因式分解的方法： （1）、提取公因式法 （2）、运用公式法 （3）、分组分解法 （4）、求根法（十字相乘法 ） 如果多项式的各项有公因式，可以 把这个公因式提到括号外面，将多项式 写成乘积的形式。这种分解因式的方法 叫做提取公因式。 练习题： 分解因式 p（yx）q（yx ） （1）、提取公因式法： 解： p （yx）q （yx） = （yx）（ p q ） 即： ma + mb + mc = m （a+b+c ）（2）运用公式法： 如果把乘法公式反过来应用，就可以把多 项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种 方法叫做公式法。 a 2 b 2 （ab ）（ab ） 平方差公式 练习 a 2 2ab b 2 （ab ） 2 完全平方和公式 练习 a 2 2a
