因子分析一、前言 变量的相关性 公共因子？ 将多个实测变量转换成少数几 个不相关的综合指数二、因子分析模型 一般地，设X=(x 1 , x 2 , ,x p )为可观 测的随机变量，且有 f=(f 1 ,f 2 ,f m )为公共（共性）因子 （common factor），简称因子（ factor）e=(e 1 ,e 2 ,e p )为特殊因子（ specific factor） f和e均为不可直接观测的随机变量 =( 1 , 2 , p )为总体x的 均值 A=(a ij ) p*m 为因子负荷（载荷）（ factor loading）矩阵通常先对x作标准化处理，使其均值为零 ，方差为这样就有 假定（）f i 的均数为，方差为； （）e i 的均数为，方差为 i ； （） f i 与e i 相互独立 则称x为具有m个公共因子的因子模型如果再满足（）f i 与f j 相互独立（ij ），则称该因子模型为正交因子模型 。 正交因子模型具有如下特性： x的方差可表示为 设（）h i 2 是m个公共因子对第i个变量 的贡献，称为第i个共同度（ communality）或共性方差，公因子 方
