一、基本导数公式 二、高阶导数 第三节 基本函数公式与高阶导数一、基本函数公式 基本初等函数公式基本求导法则 ( ) 线性法则: 为常数; 其中 表示复合函数f u( x) 对x 求导, 表示函数f( u) 对u求导,然后代 入u= u( x). ( ) 链式法则: ( ) 商法则: ( ) 积法则:( ) 反函数法则: 其中y= f( x) 为 的反函数.二、高阶导数 一般地,如果函数y= f( x) 的导函数 在点x 处 可导,则称导函数 在点x 的导数为函数f( x) 的二 阶导数,记为 或 或 或 类似的,定义y= f( x) 的二阶导数 的导数为 三阶导数,记为 或 或 或 如果函数y= f( x) 的n1阶导数存在且可导,则 称y 的n1阶导数的导数为y= f( x) 的n阶导数,记为 或 或 或 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.如果 函数y= f( x) 的n阶导数存在,则称y= f( x) 为n阶导数. n阶导数( n=1,2,) 在点x 0 处的值记为 或 或 或例3.16 设y=( asin x+ bcos x)e x ,其中a,b为常数.试证: 证 因为 所以
