二、边缘概率密度 第三节 二维连续型随机变量 一、 二维连续型随机变量及其概率密度 三、随机变量的独立性 四、二维均匀分布和正态分布（1）定义3.1 3.1 二维连续型随机变量及其概率密度（2）概率密度的性质表示介于 f(x, y)和 xOy 平面之间的空间区域的 全部体积等于1. 说明：P( X = a ,- Y + ) = 0 P(- X + , Y= a ) = 0 P( X = a ,Y = b ) = 0 注：对于二维连续型随机变量有 F(x,y)连续例1解: (3) 将 ( X,Y )看作是平面上随机点的坐标, 即有解: 例23.2 边缘概率密度分布同理可得 Y 的边缘分布函数 Y 的边缘概率密度. 注意：在求连续型随机变量的边缘密度时 ，往往要对联合密度在一个变量取值范围上 进行积分. 当联合密度函数是分片表示的时 候，在计算积分时应特别注意积分限 .解 例3 （习题课教程P63例8-（1）解 例4连续型 由此可知： 二维随机变量 ( X, Y ) 相互独立, 则边缘分布完全确定联合分布。 法2 X与Y 独立 对任何 x ,y 有 3.3 随机变量的独立性 法1 X与Y
