数系的扩充 复数的概念 3.1.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩充 复数的概念 数系的扩充 数系的扩充 自然数 整数 有理数 无理数 实数 N Z Q R 用 用 图形表示包含关系 图形表示包含关系 ： ： 复习回顾 复习回顾数系的扩充 复数的概念 知识引入 知识引入 对于一元二次方程 没有实数根 我们已经知道： 我们已经知道： 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的 数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 思考 思考 ？ ？ 引入一个新数： 引入一个新数： 满足 满足数系的扩充 复数的概念 现在我们就引入这样一个数 现在我们就引入这样一个数 i i ， ， 把 把 i i 叫做虚数单位 叫做虚数单位 ，并且规定： ，并且规定： （1） i i 2 2 1 1； （2） 实数可以与 实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 进行四则运算，在进行四则运 算时，原有的加法与乘法的运算率 算时，原有的加法与乘法的运算率 ( ( 包括交换率、结 包括交换率、结 合率和分配率 合率和分配率 ) ) 仍然成立。 仍然成立。 形如a
