上页 下页 铃 结束 返回 首页 1 第三节 柯西积分公式及其推论 一、问题的提出 二、柯西积分公式 三、典型例题 四、小结与思考上页 下页 铃 结束 返回 首页 2 一、问题的提出 根据闭路变形原理知, 该积分值不随闭曲线 C 的变化而改变, 求这个值.上页 下页 铃 结束 返回 首页 3上页 下页 铃 结束 返回 首页 4 这就是柯西积分公式. 1 、 Cauchy积分公式 定义3.4 在定理3.11的条件下 ， 称为柯西积分。 上页 下页 铃 结束 返回 首页 5 柯西积分公式 定理 证 67 上不等式表明, 只要 R 足够小, 左端积分的模就 可以任意小, 根据闭路变形原理知, 左端积分的值与 R 无关, 所以只有在对所有的 R 积分值为零时才有可能. 证毕 柯西积分公式 柯西介绍8 关于柯西积分公式的说明: (1) 把函数在C 内部任一点的值用它在边界上的 值表示. ( 这是解析函数的又一特征) (2) 公式不但提供了计算某些复变函数沿闭路积 分的一种方法, 而且给出了解析函数的一个积分 表达式. ( 这是研究解析函数的有力工具) (3) 定理的特殊情形，有如下的解析函数的平
