一般地,实数 与向量 的积是一个向量,记作: (1) (2)当 时, 的方向与 的方向相同; 当 时, 的方向与 的方向相同; (3)当 时,或 时, 一、数乘的定义： 它的长度和方向规定如下: 二、数乘的运算律： (2)第一分配律: (1)结合律: (3)第二分配律:1. 定理:向量 与非零向量 共线,有且只有一个 实数 ,使得. 三、向量共线的充要条件： 2). 2). 证明 证明 三点共线 三点共线 : : 直线 直线 AB AB 直线 直线 CD CD AB=CD AB AB=CD AB CD CD 2. 2. 定理的应用： 定理的应用： 1). 1). 证明 证明 向量共线 向量共线 3). 3). 证明 证明 两直线平行 两直线平行 : : AB AB 与 与 CD CD 不在同一直线上 不在同一直线上 又 又 B B 为公共点 为公共点 A,B,C A,B,C 三点共线 三点共线 AB AB BC BC AB=BC AB=BC 讨论探究 讨论探究 知识点一 平面向量基本定理分解 平移 共同起点 O A B2. 定理说明 （1）基底 不共线，零向量不能做基底. （2）定理中
