数学建模第十讲博弈模型ppt课件.ppt

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第十讲 对策模型 10.1 二人零和对策模型 10.2 进攻与撤退的选择 10.3 二人常数和对策模型 10.4 二人非常数和对策模型对策行为 问题一: 甲、乙两名儿童玩“石头剪子布”的游戏。石 头胜剪子,剪子胜布,布胜石头。那么,甲、乙儿童 如何做,使自己获胜的可能最大? 问题分析:问题中所涉及的要素 (1)游戏决定者甲、乙儿童两人; (3)游戏的收益(支付)-胜得分为 1,负得分为 -1,平得分为 0 。 (2)游戏者的决定石头、剪子、布;问题二:囚徒困境 甲乙两个嫌疑犯因同一罪行被逮捕,如果双方均 坦白,则各获刑3年,如果双方均不坦白,则各获刑2 年,如果其中一人坦白,另一人不坦白,则坦白一方 宽大释放,另一方获刑5年,两个嫌疑犯各自应采取 什么策略才能使自己的刑期最短。 问题分析:问题中所涉及的要素 (1)决定者甲、乙嫌疑犯两人; (3)甲乙的收益(支付)-获刑年数 。 (2)可用的决定坦白、不坦白;对策行为的三要素 1 局中人 在一个对策行为中,有权决定自己行动方案的对 策参加者,称为局中人。通常用I表示局中人的集合。 如果n个局中人,则I=1,2,n。它可以是一个 人,也可

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