第四章 随机变量的数字特征 引例: 1 分布函数能够完整地描述随机变量的统计特 性，但在一些实际问题中，只需知道随机变量的 某些特征，因而不需要求出它的分布函数. 评定某企业的经营能力时，只要知道该企业 人均赢利水平； 研究水稻品种优劣时，我们关心的是稻穗的 平均粒数及每粒的平均重量； 检验棉花的质量时，既要注意纤维的平均长 度，又要注意 纤维长度与平均长度的偏离程度， 平均长度越长、偏离程度越小，质量就越好; 考察一射手的水平，既要看他的平均环数 是否高，还要看他弹着点的范围是否小，即数 据的波动是否小. 2 由上面例子看到，与随机变量有关的某些 数值，虽不能完整地描述随机变量，但能清晰 地描述随机变量在某些方面的重要特征 , 这些 数字特征在理论和实践上都具有重要意义. 随机变量某一方面的概率特性 都可用数字来描写 q 随机变量的平均取值 数学期望 q 随机变量取值平均偏离平均值的 情况 方差 q 描述两个随机变量之间的某种关 系的数 协方差与相关系数 本 章 内 容 34.1 数学期望 4.1.1 数学期望的性质 4.1.2 随机变量函数的数学期望 4.1.3 数学期望的简单应用
