工作分配问题

1、事个人做第指派第Page 2分配问题与匈牙利法指派问题的数学模型为： ).2.1,1(0).2.1( 1).2.1( 1min111 1njixnjxnixxcZijniijnjijninjijij或取Page 3分配问题与匈牙利法克尼格定理 :如果从分配问题效率矩阵aij的每一行元素中分别减去(或加上)一个常数ui，从每一列中分别减去(或加上)一个常数vj，得到一个新的效率矩阵bij，则以bij为效率矩阵的分配问题与以aij为效率矩阵的分配问题具有相同的最优解。
Page 4分配问题与匈牙利法指派问题的求解步骤：1) 变换指派问题的系数矩阵(cij)为(bij)，使在(bij)的各行各列中都出现0元素，即从(cij)的每行元素都减去该行的最小元素；再从所得新系数矩阵的每列元素中减去该列的最小元素。
2) 进行试指派，以寻求最优解。
在(bij)中找尽可能多的独立0元素，若能找出n个独立0元素，就以这n个独立0元素对应解矩阵(xij)中的元素为1，其余为0，这就得到最优解。
Page 5分配问题与匈牙利法找独立。

2、名额分配到各个下属部门的问题。
代表名额的分配（亦称为席位分配问题）是数学在人类政治生活中的一个重要应用，应归属于政治模型。
而当代表的人数在总和没有发生变化的情况下，所占比例却发生了变化时，一个如何分配才能使分配公平的问题就摆在了我们的面前。
因此，我们要通过建立数学模型来确定一种能够使分配公平的方法来分配关键字： 理想化原则; 整数规划; 席位公平分配问题的提出：某学院有 3 个系共 200 名学生，其中甲系 100 人，乙系 60 人，丙系 40 人，现要选出 20 名学生代表组成学生会。
如果按学生人数的比例分配席位，那么甲乙丙系分别占 10、6、4 个席位，这当然没有什么问题（即公平）。
但是若按学生人数的比例分配的席位数不是整数，就会带来一些麻烦。
比如甲系 103人，乙系 63 人，丙系 34 人，怎么分？本文档由 222 工作室提供 如果你是信息学院的 更多相关建模论文 请与上午至本工作室来查询 问题重述学院的最初人数见下表，此系设 20 个席位代表。
甲 乙 丙 总人数 学生人数比例：1。

3、标如下。
十个席位的分配系别学生人数学生比例 比例 席数A 235 0.235 2.35 3B 333 0.333 3.33 3C 432 0.432 4.32 4总和 1000 1 10 10由该图表我们可知，在等比例分配的模型下，A,B,C 分别占用的席位是3、3、二这样的分配显然对 B.C 是不公平的。
所以我们引入 Q 值法来分析这个问题。
（2）应用相对标准（Q 值法）来分析公平席位问题。
相对标准方法引入（Q 值法）：现引入 A、B 两方做公平席位分析。
设两方人数分别为 p1 和 p2，占有席位分别是 n1 和 n2 ，则两方每个席位代表的人数分别为 p1/n1 和 p2/n2 。
显然仅当 p1/n1=p2/n2 时席位的分配才是公平的。
但是因为人数和席位数都是整数，所以通常 p1/n1p2/n2 ，这时席位分配不公平，并且 pi/ni(i=1,2) 数值较大的一方吃亏，或者说对这一方不公平。
现为了更准确地区分两种程度明显不同的不公平情况，借用误差分析中绝对误差和相对误差的概念，建立如下衡量分配不公平程度的数量指标：若 p1/n1p2/n2 ,则对 A 的相对不公平值。