1 第6章 保角变换 复变函数在几何意义上实际上相当于将平 面上的区域变成了平面上的另一个区域（简称 为映射） 应用：利用复变函数（特别是解析函数）所构 成的映射来实现复杂区域的简单化，这将给实 际问题的研究带来很大的方便而 利用保角变换法求解数学物理方程边值问 题 2 重点： 难点： 分式线性变换及其映射特点 分式线性变换与初等函数相结合，求一 些简单区域之间的映射 本章内容： 1）保角射的概念； 2）分式线性映射和几个初等函数所构成的 映射； 3）典型实例描述保角映射的应用3 1. 的几何意义 第一节 保角映射的概念4 2) 转动角的大小与方向跟曲线C的形状与方向 无关. 3)保角性 方向不变的性质, 此性质称为保角性. 夹角在其大小和方向上都等同于经过5 4）伸缩率 方向无关. 所以这种映射又具有伸缩率的不变性.6 2.共形映射（保角映射） 也称为第一类共形映射.仅保持夹角的绝对值不 变而方向相反的映射, 称为第二类共形映射 质: (1) 保角性; (2) 伸缩率不变性.7 称为分式线性映射. 任一分式线性映射都可看成是由下列三种基本的 分式映射复合而成: 3.分式线性映射8 分
