1、20152016 学年度高中数学教学指导意见三门峡市教育局教学研究室数学中心教研组为了有效地推进我市高中数学教学，在广泛听取意见的基础上，结合我市高中数学教学实际，特制定本实施指导意见。一、指导思想我市普通高中数学课程实施，以国家普通高中课程方案(实验)和普通高中数学课程标准（实验）（以下简称课标 ）为依据，以河南省普通高中新课程数学教学实施指导意见为指导，以提高学生的数学素养为核心，从学生的全面发展和终身学习出发，着眼于教学方式和学习方式的转变，全面落实数学课程理念和课程目标，积极地更新教育教学观念，优化数学教学过程，不断提高教学水平，努力提高数学课堂教学效率；培养高中学生健全的人格与基本的
2、数学素养，培养学生的创新意识和实践能力，弘扬科学精神和人文精神，形成科学的世界观、价值观，促进学生全面而有个性地发展，为学生的终身发展奠定坚实的基础。二、教学目标1、 “三基” 目标使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。2、能力目标在数学教学过程中注重培养学生科学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建
3、等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。3、情感目标激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。三、分级意见高一年级一、总体思路本学年高一数学以深化新课程改革为重点，认真细化解读新课标、新教材，组织切实有效的学习讨论活动，用新课程理念作支撑，改变传统的教学模式，探索与新课标要求相符的新教法、新学法，继续推进“高效课堂”与“高效学习”。要把新课程的理念和新课标的要求落实到教学中，教学中以培养学生的合作交流意识和实践创新能力为主，尊重学生的需要，培养学生的自学
4、能力。教师要进行相关的理论学习和研究，提高课堂教学策略、教学评价的能力，牢固树立评价要以促进学生发展为宗旨的指导思想。 二、学科特点由九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了。那些在高中学习中经常应用到的有些知识，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。相对而言，高中数学一开始，第一章就是集合等近世代数知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，幂函数它们具有不同的性质和图象）概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间
5、想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。加之高中一年级每周课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响数学成绩的提高。三、教学要求在教学中，由于集合、函数等内容比较抽象，三角函数在高考中占据重要地位，平面向量又是高考中数学必考内容，教师在备课组协作的基础上应注意对各章知识的重难点的讲解和释疑，减轻学生自学的压力，增强学生学好数学的信心。首先，在高中数学中，集合的初步知识以及与其它内容的密切联系。它们是学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。在教学中
6、，应注重引导学生更好的理解数学中出现的集合语言，使学生更好的使用集合语言表述数学问题，并且可以使学生运用集合的观点，研究、处理数学问题。因此集合的基本概念、函数等有关内容是教师重点讲解的内容。其次，函数作为中学数学中最重要的基本概念之一，教师应注意运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维能力；通过指数与对数，指数函数与对数函数之间的内在联系，对学生进行辩证唯物主义观点的教育；通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生的实践能力和创新意识。第三，通过对三角函数的学习，学生将进一步了解符号与变元、集合与对应、数形结合等基本的数学思想在研究三角函数时所起的重要作用，在式子与图形的
7、变化中，教师应引导学生通过分析、探索、划归、类比、平行移动、伸长和缩短等常用的基本方法的学习，使学生在学习数学和应用数学方面达到一个新的层次。第四，学习平面向量，不但应注意平面向量基本知识的讲解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力，使学生学会提出问题，明确研究方向，使学生学会交流，体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。第五、在学习空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系时，重点要帮助学生逐步形成空间想象能力，严格遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，逐步掌握解决空间几何体的相关问题。第六、要在平面解析几何初步教学中，帮助学生经历如下的过
8、程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。第七、解三角形、数列都是重要的知识板块，对学生的思辨性、逻辑性和概括能力等要求逐步提高； 第八、在学习算法初步、统计等内容的时候，要注意顺序渐进，不可追求一步到位，特别要注意其思想的重要性。四、注意事项1明确初中数学与高中数学的差异，顺利实现衔接过渡。初中数学与高中数学相比，存在着明显的知识差异。初中数学知识少、浅、难度系数低、知识面窄。高中数学知识广泛，是对初中的数学知
9、识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。高一数学教师应指导学生明确初、高中学习方法的差异，在教学中既要注重基本知识、基本方法、基本解题技巧的讲解，也要注重教学的创新，以培养学生的发散思维。引导学生提高自学能力，高中数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。2注重培养学生的 良好学习兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” “好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学教学中
10、，教师应引导学生把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，使学生成为数学学习的成功者。3有意识培养学生的各方面能力数学能力包括：抽象思维能力、计算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识，这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中要注意开发不同的学习场所，使学生参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。教师为了培养这些能力，也可精心设计“智力课”和“智力问题”，比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，使学生务必要全身心投入、
11、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。4加强校本教研 ，改进教研方式校本教研是推进课程改革的有效途经，是提高教学质量的重要举措，通过总结以前教研活动中成功的经验，克服存在的问题,不断提高教研活动的质量 ,以适应课程改革的需要。全面展开对新课程改革的研究和探讨，鼓励教师在教学上深入钻研，大胆创新。倡导教师积极撰写教学研究论文。以备课组为单位，切实组织好常规教研和理论学习，说、讲、评要有实效，集体备课、单元达标方式要改革，做到同备课、同交流，资源共享，通过选修课、活动课的开展，培养学生学习兴趣.各备课组根据自己实际，提出自己的问题，设计自己的研究主题。通过实践反思，同伴合作等形式解决问
12、题，探索规律，推广经验。继续研究如何改变学生的学习方式，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现学生学习方式多样化地转变，促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为学生的终身学习打下坚实的基础。5继续深入强化概念教学认真总结近两年概念教学的教学模式，提炼出数学学科概念教学实验的特色,不断学习和融合其它教学经验，逐步形成各有特色的教学风格，实现概念教学的普及化。五、教学安排教学目标：系统学习基础知识，正确理解数学概念，对数学的公理、定理、公式、法则形成记忆，熟练掌握各项基本的数学技能（计算、变换、画图等）。注意知识之间纵横联系，并适度进行综合训练。重视对数
13、学思想和方法的理解和掌握。对一般的数学方法（如配方法，换元法，消元法，待定系数法等），要明确其作用及操作方法；对一般的逻辑方法（如分析、综合、归纳、类比，反证法和枚举法等），要明确其规则及作用。数学思想的领会和应用，要与数学知识和技能相结合。突出通性通法，淡化特殊技巧。第一学期教学内容：必修 1、必修 2，第二学期教学内容必修 4、必修 5。六、实施策略1. 切实转变教学理念，坚持以学定教，以学论教，以教促学。不要只考虑讲了多少，练了多少，更要关注学生理解了多少，掌握了多少。2. 降低教学起点、教学难度，在通性通法的掌握上下功夫。3. 课堂教学的内容与要求应体现层次性。每一节课的教学要让所有学
14、生都有所发展，但全面发展不等于全面优秀，部分学生难以达到较高要求，教者不要苛求、责备，要允许差异的存在。4. 扎实抓好集体备课和二次备课。课前准备要在教学内容选取、学情分析、教学方法研究上下功夫，做到充分预设、精彩生成。5. 充分发挥导学问题的反馈功能。精编导学问题，认真批阅、分析，提高讲评效益，抓好错题订正。6. 抓好课外辅导。自主时间的增多，为学生查漏补缺、发展特长提供了便利。要加强各类学习小组建设，教师应给予具体的指导和帮助。7. 培养学生的学习兴趣和自主学习能力。说到底，学习是学生自己的事情，内在动力的形成是取得成功的关键。要通过课外活动、课内指导等多种途径，加强说服引导，激发学生的学
15、习热情，教会学生学会学习。8. 苦练内功。减负增效，关键在教师。教师要加强理论学习，刻苦钻研教材教法，提高对教材、考纲的理解能力、对课堂的驾驭能力，在轻负担高质量的道路上做出积极的探索。七、考试安排第一学期：期末调研考试内容 必修 1、2第二学期：期末调研考试内容 必修 4、5高二年级一、总体思路1针对高二学生的年龄特征，及时恰当处理好学生的情感、态度和价值观，做好高一到高二的自然过渡衔接，把学生引到积极上进良性发展的轨道；2高二课程加重，高考中所占分值较高，分化差距慢慢拉开，要求教师切实注重后进生的情绪波动，做好思想转化，注重毅力、意志力的培养，树立学生战胜自我的决心，培养必胜的信念；4进入
16、高二以后会有一部分学生的智力能力长足发展，要求教师具有敏锐的观察力，尽可能的分别分类对待，使不同水平的学生有不同的发展，因材施教，分层次教学，对竞赛学生采取有效方法，探究有效途径，争取在不影响正常教学情形下培养竞赛特长生；4根据新课标要求，教师应尽量进行课标的细化与解读，逐步培养学生数学应用的意识，以此为载体，培养学生探究精神和创新能力，课堂教学实施研究性学习和概念教学，促进学生系统全面发展，着眼学生的后续发展、长远发展。二、教学要求正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语
17、准确地表达数学内容，更好地进行交流。在必修课程学习平面解析几何初步的基础上，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。选修 2-1（理科）在本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量（简称空间向量）与立体几何。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的
18、关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。在本模块中，学生将在学习平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想像能力和几何直观能力。在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。“推理与证明” 是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般
19、包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，但是数学结论的正确性必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生
20、将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法（如分析法、综合法）和间接证明的方法（如反证法），感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分
21、之间的关系。框图已经广泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为日常生活和各门学科中进行交流的一种常用表达方式。在本模块中，学生将学习用“流程图”、“结构图” 等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；并在学习过程中，体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应
22、用。在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰富内涵，感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值。“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合
23、情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新的结论的推理过程。合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法（如分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的
24、作用，养成言之有理、论证有据的习惯。数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生发展的客观需求和背景，复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充。在本模块中，学生将在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会数系扩充中人类理性思维的作用。计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。在必修课程学习概率的基础上，学
25、习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。三、教学建议选修 11（文科）在常用逻辑用语教学中，应特别注意以下几个问题。1）这里考虑的命题是指明确地给出条件和结论的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题” 只要求作一般性了解，重点关注四种命题的相互关系
26、和命题的必要条件、充分条件、充要条件。2）对逻辑联结词 “或”、“且”、“非” 的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。3）对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。4）注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表。在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例（如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面），使学生了解圆锥曲线的背景与应用。教师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解。有条件的学校应充
27、分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。教师应向学生展现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹，卫星的运行轨迹等。导数的概念是通过实际背景和具体应用的实例引入的。教学中，可以通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。目的是帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用。 防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述。应当避免过量的形式化运算练习
28、。选修 21（理科）在常用逻辑用语教学中，应特别注意以下几个问题。1）命题是指条件和结论明显的命题，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题 ”只要求做一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。2）对逻辑联结词 “或”、“且”、“非” 的含义，只要求通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学内容。3）对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义。4）注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性。避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表。在引入圆锥曲线
29、时，应通过丰富的实例（如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面），使学生了解圆锥曲线的背景与应用。教师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。教师可以向学生展现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹、卫星的运行轨迹。曲线与方程的教学应以学习过的曲线为主，注重使学生体会曲线与方程的对应关系，感受数形结合的基本思想。对于感兴趣的学生，教师也可以引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，通过一些软件向学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线
30、的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系。空间向量的教学应引导学生运用类比的方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程。教学过程中应注意维数增加所带来的影响。在教学中，可以鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合方法，从不同角度解决立体几何问题。 高二 12（文科）（1）统计案例的教学中，应鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如统计推断可能犯错误，估计结果的随机性），体会统计方法应用的广泛性。应尽量给学生提供一定的实践活动机会，可结合数学建模的活动，选择 1 个案例，要求学生亲自实践。对于统计案例内容，只要求学生了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理
31、论基础不作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式。（2）教学中，应鼓励学生使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据，有条件的学校还可运用一些常见的统计软件解决实际问题。（3）教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不追求对概念的抽象表述。（4）本模块中设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结。在教学中，应通过实例，引导学生认识各种证明方法的特点，体会证明的必要性。对证明的技巧性不宜作过高的要求。（5）框图的教学，应从分析实例入手，引导学生运用框图表示数
32、学计算与证明过程中的主要思路与步骤、实际问题中的工序流程、某一数学知识系统的结构关系等。使学生在运用框图的过程中理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法，体验用框图表示解决问题过程的优越性。文科的 4系列。高二 22，23（理科）教学中，可以通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。这样处理的目的是帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用。 在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述。教师应引导学生在解决具体问题的过程中，将研究函数的导数方法与初等方法作比较，以体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不追求对概念的抽象表述。本模块中设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结。在教学中，应通过实例，引导学生认识各种证明方法的特点，体会证明的必要性。对证明的技巧性不宜作过高的要求。教师应借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理，对证明的问题要控制难度。
