初等数论大纲要求 同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数x ，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理* ，孙子定理* 。第一节同余定义 数论中的重要概念。给定一个正整数m ，如果两个整数a 和b 满足（a-b ）能够被m 整除，即（a-b）/m 得到一个整数，那么就称整数a 与b 对模m 同余，记作ab(modm) 。对模m 同余是整数的一个等价关系。 最先引用同余的概念与符号者为德国数学家高斯。同余理论是初等数论的重要组成部分，是研究整数问题的重要工具之一，利用同余来论证某些整除性的问题是很简便的。同余是数学竞赛的重要组成部分。性质 (1) 若a0(modm), 则m|a; (2)ab(modm) 等价于m|(a-b) 1 反身性aa(modm) 2 对称性 若ab(modm) ，则ba(modm) 3 传递性 若ab(modm) ，bc(modm) ，则ac(modm) 4 同余式相加 若ab(modm) ，cd(modm) ，则acbd(modm) 5 同余式相乘 若ab(modm) ，cd(modm) ，则acbd(modm) 4 线性运
