全等三角形应用专题2南宁市25 中 林成山2016 年11 月17 日教学目标 理解截长补短法构造全等三角形的方法 会应用截长补短法构造全等三角形并进行相关证明知识点拨 应用全等三角形性质：对应边相等、对应角相等，来证明线段相等、角相等以及线段和差关系时，证三角形全等是最常用的方法之一，但在一些情况下，需要通过添加辅助线来构造全等三角形，“ 截长补短” 法是一种有效的构造全等三角形的方法 。 “ 截长” 是在较长的线段上截取一线段等于较短的一条线段，“ 补短” 是将较短的一条线段延长与较长的线段相等，从而构造出全等三角形。典型例题 如图1 ，在ABC 中，BAC=60 ，ACB=40 ，点P 、Q 分别在BC ，AC 上，AP 、BQ 分别是BAC 、ABC 的平分线，求证：AB+BP=AC ( 问： AB+BP=AQ+BQ 是否成立？） ABCPQ 如图1 ，在ABC 中，BAC=60 ，ACB=40 ，点P 、Q 分 别在BC ，AC 上，AP 、BQ 分别是BAC 、ABC 的平分线，求证：AB+BP=AC 证法一：延长AB 至点D ，使得AD=AC ，连接PD AD=AC ，
