第八章 多元函数积分学 一 二重积分的概念及简单性质 二 二重积分的计算一、问题的提出二、二重积分的概念三、二重积分的性质四、小结柱体体积 = 底面积 高特点：平顶.柱体体积 = ？特点：曲顶.曲顶柱体的体积一、问题的提出曲顶柱体回忆定积分. 设一元函数 y = f (x) 在a, b 可积. 则如图0 xyabxi xi+1 iy = f (x)f ( i)其中 ixi, xi+1, xi = xi+1 xi , 表小区间xi, xi+1 的长, f ( i) xi表示小矩形的面积.求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法设有一立体. 其底面是 xy 面上的区域D, 其侧面为母线平行于 z 轴的柱面, 其顶是曲面 z= f (x, y) 0, 连续. 称为曲顶柱体.若立体的顶是平行于 xy 面的平面. 则平顶柱体的体积 = 底面积 高.0yzxz = f (x,y)D如图 一、
