一、 区域1. 邻域点集 称为点 P0 的 邻域.例如,在平面上,(圆邻域)在空间中,(球邻域)说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成点 P0 的去心邻域记为在讨论实际问题中也常使用方邻域,平面上的方邻域为。因为方邻域与圆邻域可以互相包含.2. 区域(1) 内点、外点、边界点设有点集 E 及一点 P : 若存在点 P 的某邻域 U(P) E , 若存在点 P 的某邻域 U(P) E = , 若对点 P 的任一邻域 U(P) 既含 E中的内点也含 E则称 P 为 E 的内点；则称 P 为 E 的外点 ;则称 P 为 E 的边界点 .的外点 ,显然, E 的内点必属于 E , E 的外点必不属于 E , E 的边界点可能属于 E, 也可能不属于 E . PE(2) 聚点若对任意给定的 ,点P 的去心邻域 内总有E 中的点 , 则称P 是E 的聚点.聚点可以属于E , 也可以不属于E (因为聚点可以为 所有聚点所成的点集成为E 的导集 .E 的边界点 ) 内点一定是聚点； 边界点可能是聚点；（孤立点是边界点，但不是聚点） 若点 的某一个邻域内除点 外其余各点都不属于E，则称 为点集E的孤立点
