第六章第六章 定积分的应用定积分的应用第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法第二节第二节 定积分在几何学上的应用定积分在几何学上的应用上册P272回顾 曲边梯形求面积的问题abxyo第一节第一节 定积分的元素法定积分的元素法面积表示为定积分的步骤如下:（3）求和，得A的近似值 n （1）把区间 , b a 分成 个长度为 的小区间，相应的曲边梯形被分为n个小窄曲边梯形，第 个小窄曲边梯形的面积为（近似替代）（分割）提示（4）求极限，得A的精确值abxyo面积元素通常元素法的一般步骤：元素元素这个方法通常叫做元素法 (也称微元法)应用：求平面图形的面积、体积、平面曲线 的弧长.、功、引力等微元法的实质是什么？微元法的实质仍是“和式”的极限.即为 所求量 U 的积 分表达式. 第二节第二节 定积分在几何学上的应用定积分在几何学上的应用 一、平面图形的面积二、旋转体的体积四、小结1.直角坐标系情形2.极坐标系情形三、平行截面面积为已知的立体的体积曲边梯形的面积一、平面图形的面积一、平面图形的面积xyo1.直角坐标系情形面积元素：解:两曲线的交点面积元素:选 为积分变量解:两曲线的交点选
